K意味着多維數據的聚類

Question

如果數據集有440個對象和8個屬性（數據集取自UCI機器學習庫）。那麼我們如何計算這些數據集的質心。 （批發客戶數據） https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Wholesale+customers

如果我計算每行的值的平均值，那會是質心？ 以及如何在matlab中繪製結果集羣。

Answer 1

OK，首先，在數據集中，1行對應於一個單個的示例中的數據，您有440行，這意味着數據集由440個示例組成。每列包含該特定特徵（或稱之爲特徵）的值，例如，數據集中的第1列包含功能Channel的值，第2列包含功能Region等的值。

K-Means

現在對於K-均值聚類，你需要指定集羣的數量（以K-意味着ķ）。假設你想要K = 3個簇，那麼初始化K-Means最簡單的方法就是從你的數據集中隨機選擇3個例子（也就是3行，從440行中隨機抽取）作爲你的質心。 現在這3個例子是你的質心。

你可以把你的重心爲3個箱，你想要把每一例從數據集中到最接近（通常由歐氏距離測量;檢查功能norm在Matlab中）垃圾桶。

第一輪將所有示例放入最近的箱子後，您可以通過計算其各個箱中所有示例的mean來重新計算質心。您重複將所有示例放入最近的垃圾箱的過程，直到數據集中的示例不會將移動到另一個垃圾箱。

一些Matlab起點

您可以通過X = load('path/to/the/dataset', '-ascii');

加載數據在你的情況X將是一個440x8矩陣。

可以通過 distance = norm(example - centroid1);， 其中兩個，example和centroid1具有維數計算1x8從一個例子的質心的歐幾里得距離。

重新計算質心的工作原理如下，假設您已經完成了K-Means的1次迭代並將所有示例放入其各自的最近倉。假設Bin1現在包含最接近centroid1的所有示例，因此Bin1的維度爲127x8，這意味着440箇中的127個示例位於此容器中。要計算下一次迭代的質心位置，可以執行centroid1 = mean(Bin1);。你會做類似的事情，你的其他箱。至於繪圖，你必須注意到你的數據集包含8個特徵，這意味着8個維度，哪個是不可視的。我建議你創建或尋找只包含2個特徵的（虛擬）數據集，因此可以通過使用Matlab的plot()函數進行查看。