有效的數據結構和算法 - 天然序列

1 - 1 
2 - 2,3 
3 - 4,5,6 
4 - 7,8,9,10

鑑於從4至6的任何數字，我所需要的輸出爲3。有效的數據結構和算法 - 天然序列

鑑於從7任意數量爲10，我需要的輸出爲4。

我需要解決上述問題的最快解決方案來解決算法。

我能想到的是蠻力算法：

鑑於7：

n-square + n = 7*2 = 14 
1 + 1 = 2 < 14 
4 + 2 = 6 < 14 
9 + 3 = 12 < 14 
16+ 4 = 20 >=14 --> So 4

有沒有更好的方法在解決辦法？或者我對算法本身的方法有缺陷？該算法中的

簡要說明：

A,B,C

每次迭代之後的每個元素變爲增加一。

A,A,B,B,C,C

鑑於3，將返回C.

鑑於4或5，將返回A.

給定6或7，B將被退回。

給定8或9，將返回C.

給定10或11或12，將返回A.

給定13或14或15，B將被退回。

如何解決數學問題將有助於解決ALGO：

Total number of elements = 3 

Given number = 13 (Output to be B) 

Divide and Ceiling = Ceil (13/3) = 5 [So 13 falls under when every element has become * 3] (From Mathematical problem : If given number is 5, 3 is to be used) 

Starting index of when every element has become * 3 [IS_EQUAL_TO = ] 3 * 3(summation of previous iteration => 1 + 2) + 1 = 10 

To Find the index = Ceil(13-10+1/3 (this 3,comes from the mathematical problem)) = Ceil (4/3) = 2nd index = B

來源

2016-03-06 user104309

是否有隱藏在某處的問題？ –

@JBNizet我有一個問題。請看看我現在是否有意義。 – user104309

您是否正在尋找適用於任何數字（例如5654357）或僅適用於1-10的通用數學公式？因爲，如果它只是1-10，一個簡單的查找表就可以了，而且效率非常高。 –

鑑於

的行數N，該三角形的尺寸是N（N + 1）/ 2。你基本上試圖找到最小整數N，使得N（N + 1）/ 2> = M，給定M。如果你有一個計算平方根的函數，你可以在恆定的時間內求解這個方程。

N（N + 1）/ 2> = M，乘兩面帶2，
N²+ N> = 2M，完成正方形，取平方根，blablabla
N> = SQRT（2M + 1/4）-1/2

因此，答案是N = ceil(sqrt(2*M + .25) - .5)

來源

2016-03-06 10:47:49 Joni

我正在努力解決二次方程！「完成廣場」啓發了我。我只是圍繞同一個公式進行盤旋，但沒能清楚地闡明問題陳述。實現，重複和各種練習將會提高直覺和清晰度。謝謝。 – user104309

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