R數學公式在數學術語中的含義是什麼？

Question

在R Formula軟件包中，它引入了多部分公式的概念，如y ~ x1 + x2|I(x1^2)。 什麼是這個公式數學意味着什麼？這與y ~ x1 + x2 + I(x1^2)或兩個獨立的y ~ x1 + x2和y ~ I(x1^2)有何不同？

Answer 1

您似乎誤解了公式包的用途。多部分公式可以用來表示用戶/開發人員希望他們表達的任何內容。公式提供了由包提供的更靈活的公式符號的語法糖。多部分公式不會意味着任何東西，直到您處理公式將符號表示轉換爲模型矩陣或類似物。

您在後續「回答」中引用的示例爲y ~ x1 + X2 | z1 +z2 + z3。這是用於由兩階段OLS擬合的工具變量模型。然後|（z1 +z2 + z3）後的部分被ivcoef()函數解釋爲IV，而|（x1 + x2）左邊的部分被解釋爲迴歸協變量。 ivcoef()從公式的RHS的這些部分建立兩個模型矩陣，以使其適合兩階段OLS。 公式提供了處理和操作這些多部分公式的代碼，但未指定用於表示的統計模型。

另一個示例是使用公式功能的包pscl中的hurdle()函數。在這些模型中，相同的公式y ~ x1 + X2 | z1 +z2 + z3會有不同的解釋;即z1 +z2 + z3比特將用於零障礙（跨欄模型的二項式部分），而x1 + X2將被解釋並用於跨欄模型的計數部分。

我的觀點是，公式可以解釋，但如果你正在構建軟件，你希望。如果你是用戶，你需要理解正在擬合的模型，然後才能根據統計模型解釋多部分公式。因此，你的問題沒有答案。沒有一個一個用數學術語來表示多部分公式。