如何計算從0到360的色調值的平均值和標準偏差？

假設對於顏色使用簡單的HSV模型拍攝5個色調樣本，其值爲355,5,5,5,5，就感知而言所有都是紅色的色調和「下一個」。但簡單的平均值是75，遠離0或360，接近黃綠色。如何計算從0到360的色調值的平均值和標準偏差？

什麼是更好的方式來計算這個均值和相關的std？

2011-11-17 drb

經過相當多的谷歌挖掘後，發現一個鏈接回到從實際討論平均風向的帖子到stackoverflow：http://stackoverflow.com/questions/491738/how-do-you-calculate-the-average-一組角度/ 3651941＃3651941但它沒有解決標準差的問題。 – drb

一旦你有了一個意思，你很滿意，你可以計算平均偏差的標準偏差，對吧？ – AakashM

@AakashM，我仍然試圖解決這個問題。我知道代碼。統計我有點朦朧。 – drb

簡單的解決方案是將這些角度轉換爲一組矢量，從極座標到笛卡爾座標。

由於您正在使用顏色，因此將其視爲轉換爲（a *，b *）平面的轉換。然後取這些座標的平均值，然後再次恢復爲極座標。完成在MATLAB中，

theta = [355,5,5,5,5]; 
x = cosd(theta); % cosine in terms of degrees 
y = sind(theta); % sine with a degree argument

現在，讓x和y的平均值，計算角度，然後從弧度轉換回度。

meanangle = atan2(mean(y),mean(x))*180/pi 
meanangle = 
     3.0049

當然，這個解決方案僅適用於平均角度。正如你所看到的，它直接產生了一個與角度平均值一致的結果，在那裏我認識到355度真的包裹到-5度。

mean([-5 5 5 5 5]) 
ans = 
    3

要計算標準差，它是最簡單的做它作爲

std([-5 5 5 5 5]) 
ans = 
     4.4721

是的，這要求我做明確的包裹。

來源

2011-11-17 16:21:33

+1，簡單的解決方案，可以說是最正確的。 – rcollyer

http://en.wikipedia.org/wiki/Mean_of_circular_quantities – job

謝謝。是的，標準偏差計算必須始終考慮纏繞，無論是在0，紅色，度數還是在Pi和負的Pi，藍色的綠色，弧度。表徵除std以外的循環數據的方法也存在。看到上面的鏈接。 – drb

如何計算從0到360的色調值的平均值和標準偏差？

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