需要在Python

Question

圓形FFT卷積我需要的

scipy.signal.convolve2d(data, filter, boundary="wrap", mode="same") 

更快的模擬你能不能指點我如何取代它？

P.S. scipy.signal.fftconvolve速度夠快，但它沒有boundary選項，我無法使其在循環卷積模式下工作。

Answer 1

如果計算如下：

from scipy.fftpack import fft2, ifft2 

f2 = ifft2(fft2(data, shape=data.shape) * fft2(filter, shape=data.shape)).real 

然後f2包含相同的值作爲convolve2d(data, filt, boundary='wrap', mode='same')，但值被移位（「滾動」，在numpy的術語）中的每個軸。 （這是convolution theorem的一個應用程序。）

這裏的一個短函數滾動的結果向得到相同的結果convolve2d函數調用：

def fftconvolve2d(x, y): 
    # This assumes y is "smaller" than x. 
    f2 = ifft2(fft2(x, shape=x.shape) * fft2(y, shape=x.shape)).real 
    f2 = np.roll(f2, (-((y.shape[0] - 1)//2), -((y.shape[1] - 1)//2)), axis=(0, 1)) 
    return f2 

例如，

In [91]: data = np.random.rand(256, 256) 

In [92]: filt = np.random.rand(16, 16) 

In [93]: c2d = convolve2d(data, filt, boundary='wrap', mode='same') 

In [94]: f2 = fftconvolve2d(data, filt) 

驗證結果是否相同：

In [95]: np.allclose(c2d, f2) 
Out[95]: True 

Check性能：

In [96]: %timeit c2d = convolve2d(data, filt, boundary='wrap', mode='same') 
44.9 ms ± 77.3 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each) 

In [97]: %timeit f2 = fftconvolve2d(data, filt) 
5.23 ms ± 11.2 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each) 

的FFT版本多更快（但請注意，我選擇的data尺寸是2的冪）。