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維基百科指出確定性狀態自動化「爲每個輸入字符串生成自動機的唯一計算(或運行)」。自循環,確定性或非確定性狀態機上的兩個輸入?

我一直認爲這是因爲只有1個可能的路徑來計算任何唯一的字符串。在這種情況下,以下是DSM。

但是現在我正在反思這一點,並將描述解釋爲每個輸入字符串都有一個可能的路徑,並且該路徑對所有其他輸入字符串都是唯一的。在這種情況下,以下不是DSM,因爲'11'和'12'遵循相同的路徑。

所以我的問題是,下面是DSM或NDSM?

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回答

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它仍然確定性的,只有一個用於從每個狀態的每個輸入可能的路徑。 1和2只能回到自己,因爲它是非確定性的,輸入應該有多個可能的路徑。例如,如果輸入1有兩個可能的狀態從一個特定狀態分支出來。

總之,如果沒有特定輸入的分支路徑,並且圖中沒有ε-edges,它應該是確定性的。即沒有分支路徑,我們可以確定它的去向。您在上面繪製的那個我們總是可以確定特定輸入的路徑。

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它肯定是一種確定性有限自動機,因爲它對於爲任何狀態定義的每一個移動都有獨特的路徑。

如果我們輸入1給這個自動機,只有一個唯一的移動定義爲1從初始狀態到最終狀態。在達到最終狀態後,我們不在乎輸入是1還是2.如果爲任何狀態定義了多個移動,它將是非確定性有限自動機。