如何比較每隔一行一行的元素在同一矩陣

Question

我有矩陣：

a = [ 1 2 3 4; 
     2 4 5 6; 
     4 6 8 9] 

，我想每一行與每一其他兩行逐一進行比較。如果他們共享相同的密鑰，那麼結果會告訴他們有一個共同的密鑰。

Answer 1

這裏的一種解決方案（其推廣到比問題的樣品更大的矩陣）：

comparisons = nchoosek(1:size(a,1),2); 
N = size(comparisons,1); 
keys = cell(N,1); 
for i = 1:N 
    keys{i} = intersect(a(comparisons(i,1),:),a(comparisons(i,2),:)); 
end 

功能NCHOOSEK用於生成所有行比較的獨特組合。對於您的問題中的矩陣a，您將獲得comparisons = [1 2; 1 3; 2 3]，這意味着我們需要比較第1行和第2行，然後是第1行和第3行，最後是第2行和第3行。keys是存儲每個比較結果的cell array。對於每個比較，使用功能INTERSECT來查找公共值（即鍵）。對於問題中給出的矩陣a，您將獲得keys = {[2 4], 4, [4 6]}。

Answer 2

使用讓所有的組合與nchoosek的@gnovice的想法，我提出了另一種兩種解決方法：使用使用bsxfun ismember（由@loren說明）

其他

• 一個與eq函數句柄

唯一的區別是，相交排序並只保留唯一的公用密鑰。

a = randi(30, [100 20]); 
%# a = sort(a,2); 

comparisons = nchoosek(1:size(a,1),2); 
N = size(comparisons,1); 
keys1 = cell(N,1); 
keys2 = cell(N,1); 
keys3 = cell(N,1); 

tic 
for i=1:N 
    keys1{i} = intersect(a(comparisons(i,1),:),a(comparisons(i,2),:)); 
end 
toc 

tic 
for i=1:N 
    query = a(comparisons(i,1),:); 
    set = a(comparisons(i,2),:); 
    keys2{i} = query(ismember(query, set));    %# unique(...) 
end 
toc 


tic 
for i=1:N 
    query = a(comparisons(i,1),:); 
    set = a(comparisons(i,2),:)'; 
    keys3{i} = query(any(bsxfun(@eq, query, set),1)); %'# unique(...) 
end 
toc 

...用下面的時間比較：

Elapsed time is 0.713333 seconds. 
Elapsed time is 0.289812 seconds. 
Elapsed time is 0.135602 seconds. 

注意，即使通過預先分揀a並增加了呼叫unique環路（註釋部分）內，這兩種方法都仍然較快比intersect。