簡化布爾表達式（a *'b *'c）+（'a *'b * c）+（'a * b *'c）+（a *'b * c）

Question

我有一個我試圖簡化布爾表達式的最後部分很多麻煩。到目前爲止我得到了（其中乘法是AND且加法是OR）：

（a *'b *'c）+（'a *'b * c）+（'a * b *'c）+（ a *'b * c）

（a *'b *'c）+（a *'b * c）+（'a *'b * c）+（'a * b *'c）

一個（（ 'b *的 'C）+（' b * C））+（' A * 'b * C）+（' A * b * 'C）

一個（' b（C （'b（1））+（'a *'b * c）+（'a *'b * c）+（'a * b *'c）

a a * b *'c）

（A * 'B）+（' A * 'B * C）+（' A * B *「C）

但是，我從鎢阿爾法得到的答案是

（A * 'b）+（'b * c）+（'a * b *'c）

我只是不知道如何完成最後一步。任何幫助，將不勝感激

Answer 1

你四個學期（其中任何一個讓整個表達式真）是：

1/ a b' c' 
2/ a' b' c 
3/ a' b c' 
4/ a b' c 

我們正在試圖做的是消除不相關的項目，所以我們找對其中兩個項目是相同的。

要得到Alpha的結果，首先要組合1和4。這裏的共同點是ab'，所以c是真是假是無關緊要的。而且，既然我們已經將它們組合起來，那麼表達式就不再需要1和2。

然後結合2和4。這裏的共同點是b'c所以a沒有效果。再次，將這兩者結合意味着它們在最終表達中不再需要。

因此1,2和4已經消失。 3與任何其他子表達式之間沒有兩個項目的通用性，所以不再進行簡化。

這給我們：

a^b' v b'^c v a'^b^c'