如何對FFTW庫中的實數FFT進行反實數

Question

我正在嘗試使用FFT進行一些過濾。我正在使用r2r_1d計劃，我不知道如何做逆變換...

void PerformFiltering(double* data, int n) 
    { 
        /* FFT */ 
     double* spectrum = new double[n]; 

     fftw_plan plan; 

     plan = fftw_plan_r2r_1d(n, data, spectrum, FFTW_REDFT00, FFTW_ESTIMATE); 

     fftw_execute(plan); // signal to spectrum 
     fftw_destroy_plan(plan); 


        /* some filtering here */ 


        /* Inverse FFT */ 
     plan = fftw_plan_r2r_1d(n, spectrum, data, FFTW_REDFT00, FFTW_ESTIMATE); 
     fftw_execute(plan); // spectrum to signal (inverse FFT) 
     fftw_destroy_plan(plan); 

} 

我是否在做所有的事情是正確的？我很困惑，因爲在FFTW複數DFT中，您可以按照如下標誌設置變換方向：
p = fftw_plan_dft_1d（N，in，out，FFTW_FORWARD，FFTW_ESTIMATE）;
或
p = fftw_plan_dft_1d（N，in，out，FFTW_BACKWARD，FFTW_ESTIMATE）;

Answer 1

http://www.fftw.org/fftw3_doc/Real_002dto_002dReal-Transform-Kinds.html

http://www.fftw.org/fftw3_doc/1d-Real_002deven-DFTs-_0028DCTs_0029.html

的 「種類」 指定的方向。

（另請注意，你可能會想用n除到重新歸一化的信號。通過N A變換及其逆後FFTW成倍的正常化約定。）

Answer 2

你正確地做到了。 FFTW_REDFT00表示餘弦變換，它是它自己的逆。所以不需要區分「前進」和「後退」。但是，請注意陣列大小。如果要檢測頻率爲10，並且數據包含100個有意義的點，則陣列data應該包含數據點，並設置n = 101而不是100.規範化應爲2*(n-1)。請參閱下面的示例，使用gcc a.c -lfftw3進行編譯。

#include <stdio.h> 
#include <math.h> 
#include <fftw3.h> 
#define n 101 /* note the 1 */ 
int main(void) { 
    double in[n], in2[n], out[n]; 
    fftw_plan p, q; 
    int i; 
    p = fftw_plan_r2r_1d(n, in, out, FFTW_REDFT00, FFTW_ESTIMATE); 
    for (i = 0; i < n; i++) in[i] = cos(2*M_PI*10*i/(n - 1)); /* n - 1 instead of n */ 
    fftw_execute(p); 
    q = fftw_plan_r2r_1d(n, out, in2, FFTW_REDFT00, FFTW_ESTIMATE); 
    fftw_execute(q); 
    for (i = 0; i < n; i++) 
    printf("%3d %9.5f %9.5f\n", i, in[i], in2[i]/(2*(n - 1))); /* n - 1 instead of n */ 
    fftw_destroy_plan(p); fftw_destroy_plan(q); fftw_cleanup(); 
    return 0; 
}