將二維數組劃分爲表面

Question

對於一個項目，需要根據每個平面的百分比將二維數組排列到平面中，並根據每個平面的百分比將平面彼此成比例。 （我希望這是有道理的，否則請看下面的例子）。在這個二維數組中，'第一'級代表行和'第二'級，列。例如;

array(
    // row 1 
    array(
     // items 
     number1 
     number2 
     numberN 
    ), 
    // row 2 
    array(
     // items.. 
    ), 
    // row N 
    array(
     // items.. 
    ) 
) 

該數組中的數字已被添加/排列，以便它們形成面板。面板一起形成一個網格。每個數字代表一個項目（對於這個問題無關緊要）。我自己想出了一個解決方案。 Click here for print of the 2D array (The groups are color coded.)。

可以說，有三組（下面列出）。這些組代表上面介紹的面板。每組有一些介於零和百分之一之間的百分比。飛機的百分比總和必須是百分之百。組的最大數量是七個。示例組信息;

• 組1（圖A）：70％
• 組2（圖B）：20％
• 組3（圖C）：10％

同樣這種安排應導致在一個帶有（子）面板的大面板中。 As shown in this schematic figure.

我想出了將最終結果分成4個角的想法。每個角落將按規則計算。這些角落應該是基於其所在角（左上角，右上角，左下角，右下角）的鏡像（水平和/或垂直）。

規則列表;

• 項目數應爲TE相同的每一行
• 完整網格的各方面比應爲2比1。因此，寬度爲兩倍HIGHT。
• 行的數量是基於總項目，因爲方面是已知的。

經過幾天的工作，我能夠想出一個工作腳本。但在某些情況下，這確實表現出奇怪（如其中，不像預期的那樣）。見上面的當前解決方案

所以，我的問題是;槓桿設計師是如何做到的？這是一個已知的問題，並有解決方案（如算法）什麼解決這種（種）的問題？我現在很長一段時間一直在努力解決以下問題。在互聯網上搜索，試圖找到類似的問題。但我沒有成功。
我不是要求現成的解決方案。只是一個正確的方向指針將不勝感激。

Answer 1

假設飛機應具有大致相同的「寬高比」爲一體的完整矩陣，您可以使用此算法：

• 計算每個百分比會是什麼係數，適用於寬度和高度在減去可用區域的百分比後得到確切的區域。該係數是需要應用於該區域的係數的平方根（與百分比有關）。

• 由於該係數通常是非整數，因此檢查舍入寬度和高度的方式會產生一個距離所需區域最近的區域。

• 對每架飛機重複此操作。

下面是代碼：

function createPlanes($width, $height, $groupPercentages) { 
    $side = 0; 
    $area = $width * $height; 
    $planeWidth = $width; 
    $planeHeight = $height; 
    $sumPct = 0; 
    $coefficient2 = 1; 
    foreach ($groupPercentages as $i => $pct) { 
     $plane = [ 
      "column" => floor(($width - $planeWidth)/2), 
      "row" => floor(($height - $planeHeight)/2), 
      "width" => $planeWidth, 
      "height" => $planeHeight, 
     ]; 
     $coefficient2 -= $pct/100; 
     $coefficient = sqrt($coefficient2); 
     $planeArea = $coefficient2 * $area; 
     $planeWidth = $coefficient * $width; 
     $planeHeight = $coefficient * $height; 
     // determine all possible combinations of rounding: 
     $deltas = [ 
      abs(floor($planeWidth) * floor($planeHeight) - $planeArea), 
      abs(floor($planeWidth) * min(ceil($planeHeight), $plane["height"]) - $planeArea), 
      abs(min(ceil($planeWidth), $plane["width"]) * floor($planeHeight) - $planeArea), 
      abs(min(ceil($planeWidth), $plane["width"]) * min(ceil($planeHeight), $plane["height"]) - $planeArea) 
     ]; 
     // Choose the one that brings the area closest to the required area 
     $choice = array_search(min($deltas), $deltas); 
     $planeWidth = $choice & 2 ? ceil($planeWidth) : floor($planeWidth);   
     $planeHeight = $choice & 1 ? ceil($planeHeight) : floor($planeHeight); 
     $newSumPct = ($area - $planeWidth * $planeHeight)/$area * 100; 
     $plane["pct"] = $newSumPct - $sumPct; 
     $sumPct = $newSumPct; 
     $planes[] = $plane; 
    } 
    return $planes; 
} 

// Example call for a 2D array with 20 columns and 32 rows, and 
// three percentages: 10%, 20%, 70%: 
$planes = createPlanes(20, 32, [10, 20, 70]); 

的$planes變量會得到這個內容：

array (
    array (
    'column' => 0, 
    'row' => 0, 
    'width' => 20, 
    'height' => 32, 
    'pct' => 10.9375, 
), 
    array (
    'column' => 0, 
    'row' => 1, 
    'width' => 19, 
    'height' => 30, 
    'pct' => 20, 
), 
    array (
    'column' => 1, 
    'row' => 3, 
    'width' => 17, 
    'height' => 26, 
    'pct' => 69.0625, 
), 
) 

內部屬性定義在平面開始（行，列），以及如何它是（高度，寬度）大，這是平面相對於總面積的實際百分比。

請注意，實際的2D不需要是算法的一部分，因爲它的值不會影響它。