如何在保持原始值的同時模糊三維點陣列？ （Python）

Question

我有一個稀疏的三維數組值。我試圖通過對數組應用高斯濾波器來將每個「點」變成模糊的「球體」。

我想要點（x，y，z）的原始值保持不變。我只想在這個點附近創建衰減值......但應用高斯濾波器也會改變原始（x，y，z）值。

我目前這樣做：

dataCube = scipy.ndimage.filters.gaussian_filter(dataCube, 3, truncate=8)

有沒有辦法對我來說，這個正常化，或者做一些讓自己的原始值仍然在這個新的數據立方體？如果這不是最好的方法，我不一定要使用高斯濾波器。

Answer 1

可以使用以1爲中心值，寬度小於數據點之間間距的內核進行卷積。

1-d例如：

import numpy as np 
import scipy.signal 
data = np.array([0,0,0,0,0,5,0,0,0,0,0]) 
kernel = np.array([0.5,1,0.5]) 
scipy.signal.convolve(data, kernel, mode="same") 

給

array([ 0. , 0. , 0. , 0. , 2.5, 5. , 2.5, 0. , 0. , 0. , 0. ]) 

注意fftconvolve可能是大型陣列更快。您還必須指定在數組邊界處應發生的情況。

更新： 3 d例如

import numpy as np 
from scipy import signal 

# first build the smoothing kernel 
sigma = 1.0  # width of kernel 
x = np.arange(-3,4,1) # coordinate arrays -- make sure they contain 0! 
y = np.arange(-3,4,1) 
z = np.arange(-3,4,1) 
xx, yy, zz = np.meshgrid(x,y,z) 
kernel = np.exp(-(xx**2 + yy**2 + zz**2)/(2*sigma**2)) 

# apply to sample data 
data = np.zeros((11,11,11)) 
data[5,5,5] = 5. 
filtered = signal.convolve(data, kernel, mode="same") 

# check output 
print filtered[:,5,5] 

給

[ 0.   0.   0.05554498 0.67667642 3.0326533 5.   3.0326533 
    0.67667642 0.05554498 0.   0.  ]