在numpy數組中看似不一致的切片行爲

Question

我遇到了一些在我看來像在Numpy切片中不一致的行爲。具體地，請考慮下面的例子：

import numpy as np 
a = np.arange(9).reshape(3,3) # a 2d numpy array 
y = np.array([1,2,2])   # vector that will be used to index the array 

b = a[np.arange(len(a)),y]  # a vector (what I want) 
c = a[:,y]      # a matrix ?? 

我想獲得載體中，使得第i個元素是a[i,y[i]]。我嘗試了兩件事（上面的b和c），並且很驚訝b和c不一樣......實際上一個是矢量，另一個是矩陣！我的印象是，:是「所有元素」的縮寫，但顯然它的含義更加微妙。

試錯後，我現在有點（b == np.diag(c)）理解上的差異，但希望在爲什麼它們是不同的，究竟採用:意味着，以及如何瞭解什麼時候使用這兩種情況下澄清。

謝謝！

Answer 1

當您通過

np.arange(len(a)), y 

您可以查看結果爲所有的索引對你通過壓縮元素。在這種情況下，索引由np.arange(len(a))和y

np.arange(len(a)) 
# [0, 1, 2] 
y 
# [1, 2, 2] 

實際上取要素：（0,1），（1,2），和（2,2）。

print(a[0, 1], a[1, 2], a[2, 2]) # 0th, 1st, 2nd elements from each indexer 
# 1 5 8 

在第二種情況下，沿第一個維度取整個切片。 （冒號前沒有）。所以這是沿着第0軸的所有元素。然後用y指定要沿每一行的第1，第2和第2個元素。 （0索引。）

如你指出的那樣，它可能看起來有點不直觀的，結果給出了切片的各個元件是等價的是不同的：

a[:] == a[np.arange(len(a))] 

和

a[:y] == a[:y] 

但是，NumPy advanced indexing關心什麼類型您索引（元組，整數等）時傳遞的數據結構。事情會變得非常快速。

背後的細節是這樣的：首先考慮所有 NumPy的索引是一般形式x[obj]，其中obj是不管你傳遞的評價。 NumPy的如何「表現」取決於什麼類型的對象obj的是：

高級索引時觸發選擇對象obj是 非元組序列對象，ndarray（數據類型爲整型或布爾） ， 或具有至少一個序列對象或ndarray（數據類型爲 integer或bool）的元組。 ... 的高級索引定義意味着x [（1,2,3），]是 大於x [（1,2,3）]根本不同的。後者等同於 X [1,2,3]將觸發基本選擇而前者將 觸發高級索引。一定要明白爲什麼會發生這種情況。

在您的第一個案例中，obj = np.arange(len(a)),y，這是一個符合上述粗體法案的元組。這會觸發高級索引並強制執行上述行爲。

至於第二種情況下，[:,y]

當存在至少一個片（:)，省略號（...）或在 np.newaxis的索引（或陣列具有比多個尺寸有先進的 索引），那麼行爲可能會更復雜。 它像 串接索引結果針對每個高級索引元素。

證明：

# Concatenate the indexing result for each advanced index element. 
np.vstack((a[0, y], a[1, y], a[2, y])) 

Answer 2

這是很難理解的高級索引（使用列表或數組）不理解廣播。

In [487]: a=np.arange(9).reshape(3,3) 
In [488]: idx = np.array([1,2,2]) 

指數用（3）和（3）產生的形狀（3）結果：

In [489]: a[np.arange(3),idx] 
Out[489]: array([1, 5, 8]) 

與（3,1）和（3，）索引，結果是（ 3,3）

In [490]: a[np.arange(3)[:,None],idx] 
Out[490]: 
array([[1, 2, 2], 
     [4, 5, 5], 
     [7, 8, 8]]) 

切片:做基本相同的事情。有細微的差別，但這裏是一樣的。

In [491]: a[:,idx] 
Out[491]: 
array([[1, 2, 2], 
     [4, 5, 5], 
     [7, 8, 8]]) 

ix_做同樣的事情，轉換（3）&（3）到（3,1）和（1,3）：

In [492]: np.ix_(np.arange(3),idx) 
Out[492]: 
(array([[0], 
     [1], 
     [2]]), array([[1, 2, 2]])) 

廣播的總和可能會幫助可視化這兩種情況：

In [495]: np.arange(3)*10+idx 
Out[495]: array([ 1, 12, 22]) 
In [496]: np.sum(np.ix_(np.arange(3)*10,idx),axis=0) 
Out[496]: 
array([[ 1, 2, 2], 
     [11, 12, 12], 
     [21, 22, 22]])