Microsoft PlayReady DRM P160橢圓曲線參數

Question

我正在嘗試爲自定義Microsoft P160 PlayReady曲線創建正確的DER編碼的ECC參數，以便饋入HSM。我發現了一些指定P160曲線定義的來源，因爲它是非標準和自定義的。以下是一個來源的鏈接。特別是，PlayReady曲線值是由William Stein編寫的基本數論，計算方法一書的discussed in Section 6.4.2。

以下是關於P160 PlayReady曲線參數的從another source的作用。

對於ECC，Microsoft在Zp上使用橢圓曲線，其中p是160位素數（以下給出）。該曲線由位於曲線上的點 組成，其中操作在 上完成，場Zp和a和b是下面給出的係數。 所有值均表示爲壓縮二進制值：換句話說，Zp上的單個值僅編碼爲20個字節，以小數點排序存儲在 中。因此橢圓曲線上的一個點是一個40字節的 塊，它包含兩個20字節的小端點值（x座標後面跟着y座標，即 座標）。下面是 在MS-DRM中使用的橢圓曲線的參數：

P（彈性模量）： 89abcdeff7
係數： 37a5abccd277bce87632ff3d4780c009ebe41497
係數b：0dd8dabf725e2f3228e85f1ad78fdedf9328239e
發生器X：8723947fd6a3a1e53510c07dba38daf0109fa120
*發電機y：445744911075522d8c3c5856d 4ed7acda379936f
曲線順序：89abcdefb26eec14904428c2a675

這些常數是固定的，並通過在MS-DRM 系統各方使用。當你看到這個十六進制的 數字時，模數的「書呆子吸引力」很高：它包括以十六進制計數，如 以及基本常數e，pi和sqrt（2）的數字。

根據這些信息，我使用BouncyCastle作爲基礎ASN.1庫，爲P160曲線創建了DER編碼曲線參數的十六進制編碼。請注意，這些曲線參數中沒有指定種子值。

308195020101302006072a8648ce3d010102150089abcdeff7302c041437a5abccd277bce87632ff3d4780c009ebe4149704140dd8dabf725e2f3228e85f1ad78fdedf9328239e0429048723947fd6a3a1e53510c07dba38daf0109fa120445744911075522d8c3c5856d4ed7acda379936f02150089abcdefb26eec14904428c2a675

雖然數學上這些曲線參數由HSM和OpenSSL接受，所生產的P160曲線點不接受的PlayReady。我可以使用相同的過程來生成PlayReady可接受的有效P256曲線點，所以我不相信我的方法有缺陷。有沒有人有PlayReady P160曲線參數的使用經驗？

Answer 1

經過微軟研究發現該解決方案。顯然，必須將公鑰x/y點和私鑰交換爲私鑰才能讓PlayReady工具包接受僅用於P160曲線的EC密鑰對。 P256 EC密鑰對不需要此奇數字節交換。