我確定這是基本的三角學，我敢打賭我多年前就讀於學校，但我很困惑知道應用於真實世界的功能的功能。不管怎麼說，而不是試圖解釋什麼，我需要幫助，我畫一個小圖：如何在現有的線路上找到兩個點
我知道P1，P2，R1和R2，但我不記得（或不知道如何搜索）如何計算p3和p4是什麼。
這個設置的基本應用是我有2個圓圈（紅色和藍色），我需要它們不斷連接，因爲我在畫布上拖動它們。粉紅色的鏈接將通過它們的中心點連接它們，但我不希望線條穿透該圈子的周圍。
希望有道理嗎？提前致謝。
與P1創建單元矢量v到P2方向
即容易以矢量形式：
v=P2-P1; v/=|v|
當投入2D：
v.x=P2.x-P1.x;
v.y=P2.y-P1.y;
l=sqrt((v.x*v.x)+(v.y*v.y))
v.x/=l;
v.y/=l;
現在，通過r1,r2
矢量形式從P1,P2只是翻譯：
P3=P1+r1*v
P4=P2-r2*v
在2D：
P3.x=P1.x+r1*v.x;
P3.y=P1.y+r1*v.y;
P4.x=P2.x-r2*v.x;
P4.y=P2.y-r2*v.y;
感謝您的時間（以及您的圖表）。我選擇了你的答案，因爲我在矢量匹配中工作得更好，而且我正在使用基於矢量的系統來繪製圖形。 – jayfield1979
你必須解決以下方程組：
對於P3 - >
(X-p1x)/(p1x-p2x)=(Y-p1y)/(p1y-p2y)
(X-p1x)^2 + (Y-p1y)^2 = r1^2
同爲P4只是在第二個公式改變R1 R2和P1的P4。
第一個方程是給出2個點的線的方程。 第二個方程是給定中心點和半徑的圓的方程。
生成的X，Y值將是p3的值，然後是p4的值。
我要說的是有點長。我會讓你編寫你自己的代碼，但是，當然不會對此有所幫助。
你知道點P1，P2和半徑R1和R2。假設假設點P1和P2分別具有座標（x1，y1）和（x2，y2）。
連接P1和P2的直線是一條直線，因此可以使用公式m=(y2-y1)/(x2-x1)計算直線的斜率。由於您知道斜率並知道兩個座標，因此可以計算截距c並構造y=mx+c形式的公式。
一旦線公式存在，您可以應用x的值並計算點P3的y，例如可以說x3和y3，因爲您有半徑R1。同樣，計算P4的座標。
謝謝你的時間，你能否澄清公式第二部分'c'是什麼：'y = mx + c'？謝謝。 – jayfield1979
@ jayfield1979當距離標準線方程的'x = 0'（線偏移）時，它是'y'位置的線。這種方法對於垂直線不起作用，並且在| | dy | >> | dx |'的情況下將失去準確性。矢量和/或參數化方法對此更好 – Spektre
設D爲P1（X1，Y1）和p2之間
因此 d = SQRT的距離（X2，Y2）（（X1-X2^2 +（Y1-Y2））^ 2）
現在點P3（X3，Y3）把在R1的比P1和P2之間的線：（d-R1）
因此
X3 =（R1 * X2 +（d-R1）* X1）/ d和
Y3 =（R1 * Y2 +（d-R1）* Y1）/ d
類似地，對於P4（X4，Y4）
X4 =（R2 * X1 +（d-R2）*×2）/ d和
Y4 =（R2 * Y1 +（d-R2）* Y2）/ d，這是簡單的矢量運算（沒有三角需要）
我投票關閉這一問題作爲題外話，因爲它是關於[math.se]而不是編程或軟件開發。 – Pang
這不是主題，我有一個非常好的理由，爲什麼我在這裏發佈而不是數學交換委員會。 上下文旨在用於JavaScript實現。如果我在數學交換中寫過這樣的要求，我會用數學符號得到用方程表達的答案。我不知道如何實現答案。通過在此處提問，我會確保它以代碼表示法表示。 我排除了我使用哪種語言的信息，因爲它是無關緊要的。 我認爲人們離開的答案會對其他在JS中遇到這個數學問題的人有用。 – jayfield1979