矩形棱鏡的3D旋轉

Question

我正在處理創建一些3D對象，並創建了一個遞歸方法，我希望能夠生成更多自由度的手指狀對象。這個想法是，每個分段顯示爲一個框，生成一個新的分段，以便它的底面與前一個分段的底部位於相同的位置（如下所示）。

問題是，當我嘗試旋轉多個軸（即將deltaX和deltaZ設置爲0.3）時，我的算法失敗，我得到了一些奇怪的東西（如下所示）。

我使用了旋轉矩陣，以便嘗試計算新段的基礎應該基於舊段，它只適用於1個旋轉軸，但在多個時失敗（數學運算在if語句中） 。我已經看過有關Quaternion的文章，但我真的只是好奇爲什麼我的矩陣數學運算不起作用，或者如果Quaternion真的好得多，我可以在我的代碼中實現它們。提前致謝！

void finger(float x, float y, float z, float rx, float ry, float rz, float r, 
float h){ 
    translate(x,-y,z); 
    rotateX(rx); 
    rotateY(ry); 
    rotateZ(rz); 
    translate(0,-h/2,0); 
    box(r,h,r); 
    translate(0,h/2,0); 
    rotateZ(-rz); 
    rotateY(-ry); 
    rotateX(-rx); 
    translate(-x,y,-z); 
    if(r>10){ 
    finger(x+h*sin(rx)*sin(ry)*cos(rz)+h*cos(rx)*sin(rz),y-h*sin(rx)*sin(ry)*sin(rz)+ 
    h*cos(rx)*cos(rz),z-h*sin(rx)*cos(ry),rx+deltaX,ry+deltaY,rz+deltaZ,r-4,h-5); 
    } 
} 

[編輯：MCVE下面，包括我的用於在3D空間中移動的代碼，和設置/變量初始化] [編輯（2）：MCVE更新，改變DELTAX，移動deltaY，deltaZ用於移動]

float deltaX,deltaY,deltaZ; 
void setup(){ 
    deltaX=0; 
    deltaY=0; 
    deltaZ=0; 
    fullScreen(P3D); 
} 
void draw(){ 
    noStroke(); 
    camera(-600, -400, -600, 0, -300, 0, 0, 1, 0); 
    background(#51B6F5); 
    directionalLight(255,255,255,0.5,1,0.5); 
    directionalLight(255,255,255,-0.5,1,-0.5); 
    box(400,10,400); 
    tree(0,0,0,0,0,0,40,100); 
} 
void tree(float x, float y, float z, float rx, float ry, float rz, float r, float h){ 
    translate(x,-y,z); 
    rotateX(rx); 
    rotateY(ry); 
    rotateZ(rz); 
    translate(0,-h/2,0); 
    box(r,h,r); 
    translate(0,h/2,0); 
    rotateZ(-rz); 
    rotateY(-ry); 
    rotateX(-rx); 
    translate(-x,y,-z); 
    if(r>10){ 
    tree(x+h*sin(rx)*sin(ry)*cos(rz)+h*cos(rx)*sin(rz),y-h*sin(rx)*sin(ry)*sin(rz)+h*cos(rx)*cos(rz),z-h*sin(rx)*cos(ry),rx+deltaX,ry+deltaY,rz+deltaZ,r-4,h-5); 
    } 
} 

Answer 1

我不完全確定你有什麼旋轉和翻譯你畫的每個盒子都在做。他們正在導致你的轉換不真正「堆疊」。我可以盯着他們一個小時，想出爲什麼他們導致了這種行爲，但我不擅長3D的東西。

不過想想這樣說：

在每次調用tree()末，你希望你的起源是在剛繪製（你是盒子的底部箱體的頂部即將畫），並且你想旋轉「堆疊」。

如果你這樣做，那麼你只需要做一些事情 - 首先你會做你的旋轉（因爲原點已經在底部），然後你會翻譯到中心畫你的框，然後您將翻譯到您的框的頂部，這是您希望下一個框的底部的位置。可能更容易只是向你展示的代碼：

void tree2(float x, float y, float z, float rx, float ry, float rz, float r, float h){ 

    //assume current origin is at bottom of box 

    //rotate around bottom 
    rotateX(rx); 
    rotateY(ry); 
    rotateZ(rz); 

    //move to center 
    translate(0,-h/2,0); 

    //draw the box 
    box(r,h,r); 

    //move origin to the top of the box- the bottom of the next box 
    translate(0,-h/2,0); 

    //draw the next box 
    if(r>10){ 
    tree2(x+h*sin(rx)*sin(ry)*cos(rz)+h*cos(rx)*sin(rz),y-h*sin(rx)*sin(ry)*sin(rz)+h*cos(rx)*cos(rz),z-h*sin(rx)*cos(ry),rx+deltaX,ry+deltaY,rz+deltaZ,r-4,h-5); 
    } 
} 

該代碼似乎做你want-它更像一個「蛇」與每節開始前一節結束的地方。

順便說一下，這是一個有趣的小玩具，我會很好奇，看看你最終會用它做什麼！