方案：無遞歸

Question

使用抽象函數列表我如何編寫使用抽象列表功能的函數（foldr，foldl，map和filter），且無需遞歸消耗數(list a1 a2 a3 ...)的列表，併產生交替的總和a1 - a2 + a3 ...？

Answer 1

這裏是一個可能的解決方案：

(define (sum-abstract-list-functions lst) 
    (car 
    (foldl 
    (lambda (e acc) 
     (cons (+ (car acc) (* e (cdr acc))) 
      (- (cdr acc)))) 
    '(0 . 1) 
    lst))) 

我只使用 foldl， cons， car， cdr

。訣竅？累加兩個值：實際總和（在累加器的car部分中）和當前符號（累加器的cdr部分中的+/- 1）。累加器的初始值爲0，符號爲+1，最後返回累加器的總和car。使用這樣的：

(sum-abstract-list-functions (list 1 2 3 4 5)) 
> 3 

編輯：

正如已經指出的那樣，這個解決方案是最簡單的的：

(define (sum-abstract-list-functions lst) 
    (foldr - 0 lst)) 

Answer 2

這是功課？好了，我們可以分割這個問題分爲兩個子問題：

• 以列表(a1 a2 a3 a4 ... a2n-1 a2n)，或者從它否定元素，產生(a1 (- a2) a3 (- a4) ... a2n-1 (- a2n))。
• 總和結果列表的元素。

第二部分是小事一樁：

(define (sum xs) 
    (foldl + 0 xs)) 

首先是困難的，但它不是太難。您需要轉換列表，同時保持指示您是檢查偶數還是奇數元素的布爾狀態，並且否定或不相應。我可以看到三種方法：

• 突變方式：將狀態置入關閉狀態，然後傳遞給map。封閉然後修改它的環境從一個呼叫到下一個。
• 保持摺疊結果中的狀態：摺疊結果是包含「真實」結果和狀態作爲元素的一對。
• 使用不同種類的抽象列表功能。

這裏的第三種方法的一個實例（如果這是家庭作業，我敢打賭，你的老師可能是不可思議的，你給我了）：

(define (contextual-foldr compute-next 
          compute-init 
          advance-context 
          left-context 
          xs) 
    (if (null? xs) 
     (compute-rightmost-result left-context) 
     (compute-next left-context 
        (car xs) 
        (contextual-foldr compute-next 
             compute-init 
             advance-context 
             (advance-context (car xs) left-context) 
             (cdr xs))))) 

(define (contextual-map contextual-fn advance-context left-context xs) 
    (contextual-foldr (lambda (left elem rest) 
         (cons (fn left elem) rest)) 
        '() 
        advance-context 
        left-context 
        xs)) 

(define (alternate-negations xs) 
    (contextual-map (lambda (negate? elem) 
        (if negate? 
         (- elem) 
         elem)) 
        not 
        #f 
        xs)) 

Answer 3

這裏有一個提示：

a1 - a2 + a3 - a4 ... aN 

相同

a1 - (a2 - (a3 - (a4 - ... (aN - 0) ...))) 

是很明顯現在如何解決它？