測量2D平方中點的分佈均勻性

我目前遇到這個問題：我有一個二維正方形，並有一組點，例如1000點。我需要一種方法來查看廣場內點的分佈是否分散（或多或少均勻分佈）或者他們傾向於聚集在廣場內的一些點區域中。測量2D平方中點的分佈均勻性

需要一個數學/統計（而不是編程）的方式來確定這一點。我搜索了一下，發現了合適的好處，Kolmogorov ......並想知道是否有其他方法來實現這一點。需要這樣的課文。

所以：輸入：2D平方和1000點。輸出：是/否（是=均勻分佈，否=在某些地方聚集在一起）。

任何想法，將不勝感激。謝謝

2012-10-22 Simo

嗨！ Stackoverflow是真正的編程問答，你可能有更好的機會[數學stackexchange]（http://math.stackexchange.com/）或者[stats]（http://stats.stackexchange.com/） – jrdn

投票關閉，因爲它已被[交叉驗證]（http://stats.stackexchange.com/questions/40928/measure-the-uniformity-of-distribution-of-points-in-a-2d-square）詢問。 –

如果你的觀點是獨立的，你可以單獨檢查每個維度的分佈。 Kalmagorov-Smirnov測試（測量2個分佈之間的距離）是一個很好的測試。首先讓我們生成並繪製一些高斯分佈的點，以便您可以看到如何使用KS測試（統計）來檢測非均勻分佈。

>>> import numpy as np 
>>> from matplotlib.pyplot import plt 
>>> X = np.random.gauss(1000, 2) # 1000 2-D points, normally distributed 
>>> from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler 
>>> scaler = MinMaxScaler() 
>>> X = scaler.fit_transform(X) # fit to default uniform dist range 0-1 
>>> X 
array([[ 0.46169481, 0.7444449 ], 
     [ 0.49408692, 0.5809512 ], 
     ..., 
     [ 0.60877526, 0.59758908]]) 
>>> plt.scatter(*list(X))

>>> from scipy import stats 
>>> from sklearn.preprocessing import StandardScaler, MinMaxScaler 
>>> stats.kstest(MinMaxScaler().fit_transform(X[:,0]), 'uniform') 
KstestResult(statistic=0.24738043186386116, pvalue=0.0)

低p值和高KS-統計量（從均勻分佈的距離）說幾乎肯定沒有來自0和1

>>> stats.kstest(StandardScaler().fit_transform(X[:,0]), 'norm') 
KstestResult(statistic=0.028970945967462303, pvalue=0.36613946547024456)

之間的均勻分佈

但他們可能確實來自於均值爲0和標準差爲1的正態分佈，因爲p值高和KS距離低。

然後，你只需重複第二維（Y）的KS-測試

來源

2017-05-01 22:42:49 hobs

測量2D平方中點的分佈均勻性

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