爲什麼在MATLAB中使用海明距離進行聚類會給出十進制的質心？

Question

X=[1 0 1 0 0 1 1 1; 
     0 0 0 1 1 0 1 0; 
     1 1 0 1 0 1 0 1; 
     1 0 1 0 1 0 1 0; 
     0 0 0 0 1 1 1 0; 
     1 1 1 0 0 0 1 1; 
     1 0 1 0 1 1 1 0; 
     0 1 0 1 1 0 1 1]; 

    [IDX,C] = kmeans(X,3, 'distance', 'hamming') 

我想測試如何使用漢明距離對二進制數據進行聚類因此，在上面的代碼中，我隨機分配了X個二進制值的矩陣。但問題是，我的質心是十進制值。就像我在下面顯示的那樣。

C= 
    1.0000 1.0000 1.0000   0   0 1.0000 1.0000 1.0000 
     0 0.5000   0 1.0000 1.0000   0 1.0000 0.5000 
    1.0000   0 0.5000   0 1.0000 1.0000 1.0000   0 

爲什麼答案是0.5？我希望質心也是二元的。由於二進制數據，也可以繪製沒有重疊的羣集？

Answer 1

甲centroid是虛點（在這個意義上假想，它不一定是數據點中的一個），其是用於將相應的數據簇的幾何中心。把它想成它的「質量中心」。

質心通常落在叢集中的點之間。因此，如果您的數據點是二進制的，則預計質心的座標不會是整數。

如果你想質心座標爲二進制爲好，最簡單的解決方案會涉及將一個舍​​入函數如round，ceil，floor或fix。