浮點數，可以通過串

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We also assume that when the number is stored as a floating point (real) number, 6 of the 12 bits are reserved for the mantissa (or significand) 

If the string represents a floating point number, what is this (smallest) number?

和

Find the range (or interval) of floating point numbers that could be represented by the same string. 

value=(-1)^s (1+m/26)^{e-24} is what I think I need in order to solve one of the,

的字符串來表示這是最後兩個問題，我有一個浮點數的範圍在28日星期四到期的評估中，我已經完成了所有其他問題，並且此時我不知道它們中的任何一個是否正確，我只是停留在這些問題上。我不知道爲什麼我必須做一個計算機科學課作爲網絡專業，但它讓我很難過。

來源

2013-03-25 Ausghostdog

請不要惡意破壞你的問題。 – josliber 2015-10-13 01:19:00

相關：http://math.stackexchange.com/questions/1221206/floating-point-number-mantissa-exponent – 2015-10-13 06:45:06

由於基數爲2，尾數爲6，並假設12位精度，根據wikipedia on floating point numbers，我相信範圍將是100000 * 2^011111至011111 * 2^011111或者更確切地說-32 * 2^31到31 * 2^31，其中最小值將是1 * 2^100000或者更確切地說是1 * 2^-32。

來源

2013-03-25 22:57:46 Nolo

謝謝你，我要試着弄清楚你是怎麼做到的，但它只是在任何事情之外知道。我知道最小的數字總是全部爲零，而大數字全爲零。但是你從哪裏拉下了32和31，我就迷路了 – Ausghostdog 2013-03-25 23:29:45

6 of the 12 bits are reserved for the mantissa和value=(-1)^s (1+m/26)^{e-24}

第二個邏輯上應value=(-1)^s (1+m/2^6)^{e-2^4}

因此，讓我們去，你有：中

1位符號s
1隱含的領先一個+ 6位米（= 0到63）有效位數（總共7位）
指數（e = 0到31）剩餘5位

所以最大有效數值是1+63/64，即127/64，(2^7-1)/2^6，2-2^-6

和最大指數是31-16=15。

所以最大數量爲(2-2^-6)*2^15=2^16-2^9=65536-512=65024

的最小數爲-65024。

編輯

現在，我不知道我完全理解有相同的字符串的問題...

如果問題是它的時間間隔將被舍入到相同的浮動，然後

這取決於舍入方法
這取決於指數

如果我們假設數字四捨五入爲最接近的浮點數，則區間(f-ulp(f)/2,f+ulp(f)/2)中的每個數字將四捨五入爲相同的浮點數f。如果f =（ - 1）^ s *（1 + m/2^6）* 2 ^（e-2^4），則ulp（f）爲2 ^（e-2^4- 6），所以你得到了。列入界限的範圍取決於詳細的舍入方法（舍入到最近的舍入）。

對於最小正值，我不知道...

或者最小的指數保留用於表示非正規數和零。
或也許有在該表示無零...

在第一種情況下，與非正規數，最小指數爲1-16=-15，和最小正值2^-6*2^-15 = 2^-21

在第二種情況下，最小的指數是0-16=-16，最小正值爲1*2^-16。

第三種情況，如果只有零是一個特殊情況，也沒有正規數，最小值是(1+2^-6)*2^-16

來源

2013-03-26 20:35:07

浮點數，可以通過串

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