幾何分區間隔

Question

給定一個整數n和一個正實數s，如何將區間[0..1]劃分爲n個區間，使得L（i + 1）= s L（i）其中L我）是第i間隔的長度？

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Answer 1

篩選的總和？

s = 2; 
n = 10; 
L1 = (s - 1)/(s^n - 1); 
interval = L1 s^Range[0, n - 1] 
Total@interval 

你只需要計算出第一個區間L1的長度（非常簡單），你就完成了。

Answer 2

如果第一間隔爲a1，則n間隔

  s^n - 1 
    a1 * ----------- = 1, 
      s - 1 

     s - 1 
a1 = -------------. 
     s^n - 1