如何計算龐大數字的位數？ C++

所以我遇到的問題是有兩個整數（a，b）在[1，10^16]區間內，我需要確定a^b會有多少個數字？這些數字太大而無法將它們保存在單個變量上，並且如果我將它們寫入Array，則需要很長時間。如何計算龐大數字的位數？ C++

有沒有辦法用某種公式或任何簡單的方法計算數字a^b數字的數字然後數組？

2017-03-15 GaBoKaS

10個對數將給出位數。 – karakfa

你是否在尋找一個有點準確，在球場，數量或確切的數字？ –

我只需要的是數字的位數，a^b的實際結果並不重要 – GaBoKaS

karakfa的數字都有它的權利。

的鹼基k對數一些n的，四捨五入到最接近的整數，會給你的代表n在基地k需要的位數。

編輯：正如在評論中指出的那樣，它不應該向上取整，而是向下取整，然後遞增1。這佔了10位的額外數字。

如果您的號碼是a^b那麼以10爲底的對數log a^b並使用對數定律簡化爲b log a。請注意，此簡化發生在ceiling函數內部，因此簡化有效。計算log a應該不是問題（它將介於0和16之間），並且b是已知的。只要確保在相乘之後輪迴，而不是之前。

請注意，浮點數的有限精度可能會在此方法中引入一些錯誤。如果b x log a的真值與b x log a的最接近的浮點表示不同，它們落在整數的不同側，則該方法失敗。你可能會發現什麼時候你接近這種狀況並以某種方式修復它。

2017-03-15 20:52:15 Patrick87

@GaBoKaS查看Slava對karakfa的回答的評論：它應該是「floor（）+ 1」而不是'ceiling「來解釋10的偶數冪。 – Patrick87

順便說一下，在32位系統上計算它並不容易。因此需要64位系統。 – KonstantinL

您可以使用支持任意大數字的庫，如GMP。

核心C++語言本身不提供任何類型來處理這麼大的數字。因此，無論是使用預先存在的庫還是自己編寫一個庫（我建議前者 - 不要重新發明輪子）。

2017-03-15 20:43:37

這完全是關於計算數位的數量，而不必實際存儲在內存中的數字。甚至可能是因爲即使使用100％的RAM也無法寫入。無論如何，您可能需要GMP來存儲代表數字量的數字：D – Criss

是否有某種其他方式不需要下載任何東西？ :) – GaBoKaS

固定一次性錯誤後的意見建議

一些a^b = floor(b * log(a)) + 1

2017-03-15 20:47:22 karakfa

我認爲它應該是'floor（）+ 1'，否則它會給1 10 100等等 – Slava

的錯誤值爲10，這個值將是整數，所以'ceil（n）== n' – karakfa

Right so log（1）== 0，'ceil'也是0，這是否意味着需要0位數來存儲1？日誌（10）== 1等 – Slava

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