沿着它的方向將3D（x，y，z）轉換爲2D（x，y）（正交）

Question

我儘可能多地瀏覽了互聯網上所有可用的學習資源，它們以簡單方程，或三角方程。 我無法找到以下事情的方式：

假設Y在3D世界中。 我需要爲三維軌跡正交繪製兩個2D軌跡（不是投影），例如XY平面軌跡的側視圖w.r.t.軌跡本身和XZ平面頂視圖爲相同。

我有3D軌跡的所有3D點，初始速度，這兩個角度都可以通過矢量數學來計算。

我該如何繼續？

參照： 在不同角度的曲線下方，如果沿XY平面投影，可能會失去其意義。我想要的只是將紅色曲線沿着自身轉換，綠色曲線沿着綠色曲線轉換等等。並進一步如何將側視圖映射到飛機上。頂視圖比較容易，只需通過每個點的X和Z座標來完成。

我的意思是這個要求。 :)

Answer 1

我不認爲我明白的問題，但無論如何，我會回答我的解釋。

您有一系列點所描述的3D軌跡p ，...，p _N。對於平行於Y軸的平面P給出角度v，並且希望計算投影到該平面上的點的點座標（d _{, i}），其中h _我是高度在Y方向和d _座標我是在方向v上距離座標。假定p =（0，0，0），或者減去p _0從所有向量。

令p _我 =（X _我，Y _我，Z _我）。高度座標是h _i = y _i。假設角度v是相對於Z軸給出的。方向v的向量則爲r =（sin（v），0，cos（v）），距離座標爲d _{= dot（p i，r）。}