爲什麼Graphics2D中AffineTransform的逆方法會拋出一個錯誤？

Question

倒置變換矩陣的一個例子是什麼，它的倒數會拋出一個錯誤？

try { 
     g2.getTransform().invert(); 
    } catch (NoninvertibleTransformException ex) { 
     ex.printStackTrace(); 
    } 

當不能倒置，這是否意味着矩陣將是相同的，所以倒和原來的變換矩陣將是平等的嗎？

請舉個例子嗎？

感謝

Answer 1

不，如果一個變換不能倒置，這意味着它的逆變換根本不存在。

逆變換B的一些變換A必須滿足以下屬性：

B(A(p)) = p for all points p, 

即施加在變換p的逆變換返回原始頁。

現在，一些轉換隻是沒有這個屬性的轉換。例如，具有零縮放的仿射變換將平面中的所有可能點變換爲單個點;其反轉不能存在，因爲它需要將該單個點轉換回多個原始點。

API文檔沒有說明有關此異常的原因，除非聲明矩陣是可逆的，當且僅當其行列式不爲零時。

從實踐經驗來看，最常見的原因是使用視圖變換將視圖窗口縮放到視口大小，並且視口大小變爲0（x或y維度）。在這種情況下，逆變換並不重要，因爲無論如何，它都不需要在視口中顯示，您應該能夠安全地忽略它。

但是，最好先檢查以防止出現這種異常;你可以檢查是否getDeterminant()零 - 見下文。 實際值 NoninvertibleTransformException的另一個可能原因可能是原始變換中的NaN或無限值;但這僅僅是一種猜測 - 我沒有檢查過，API文檔也沒有提及它。

爲了防止這種情況的例外，你需要檢查的變換行列式不爲零 - 或者，正如我們在這裏談論的浮點，你需要檢查它是不是太小了，像

if (Math.abs(transform.getDeterminant()) < EPS) { 
    return; // probably not invertible 
} 
AffineTransform inverse = transform.invert(); 

的EPS的精確值以上取決於你的應用程序，但對於double精度，像1.0e-8應該是在大多數情況下是足夠安全。