Haskell函數組合 - （a - > b） - >（a - > c） - >（b - > c - > d） - >（a - > d）

Question

我想了解以下內容在完成點免費電話：

withinBounds :: [Int] -> Bool 
withinBounds xs = (all (>= 0) xs) && (all (<= 8) xs) 

我明白，這是優於它這種方式可讀性/理智的緣故寫的，但我想更多地瞭解我如何可以撰寫功能。我一直在撓我的腦袋，以至於我該如何做到這一點。 全體（擴大？）型簽名

[Int] -> ([Int] -> Bool) -> ([Int] -> Bool) -> (Bool -> Bool -> Bool) -> Bool 

我試圖讓該組合物的類型簽名是

(a -> b) -> (a -> c) -> (b -> c -> d) -> (a -> d) 

我寫了下面作爲一個私生子 - 拉姆達形式筆記。如果有一種方法在一定程度上簡化與演算的問題，這將會是巨大的，如果可能太解釋說：

\L@[] -> \f1@([] -> Bool) -> \f2@([] -> Bool) -> \f3@(Bool -> Bool -> Bool) -> f3.(f1.L).(f2.L) 

在上面，.是應用程序，@被捕獲（使F3是另一種（Bool - > Bool - > Bool）的名稱）。 非常感謝。

編輯：我知道這不是最優化或可重用的代碼，我知道將其轉換爲無點代碼會使其在可讀性等方面變得更糟。爲了澄清，我在問如何將其轉化爲點 - 免費，因爲我想了解更多關於haskell和作文。

EDIT2：A really good SO answer on point-free

Answer 1

否則周圍的整個問題的最終來說，我認爲我可能會寫這種方式：

import Data.Ix 
withinBounds = all (inRange (0, 8)) 

當然，這是撐船了一下，因爲一會又自然會問如何實現inRange一個無點的方法。如果你絕對不能使用inRange，那麼我會實現它內聯這樣：

withinBounds = all (liftA2 (&&) (>=0) (<=8)) 

它使用閱讀器應用性供應的一個參數兩種功能。 liftA2是您要求的合成功能，雖然與翻轉參數：

requested :: (a -> b) -> (a -> c) -> (b -> c -> d) -> (a -> d) 
liftA2 :: (b -> c -> d) -> (a -> b) -> (a -> c) -> (a -> d) 

Answer 2

你可以使用一個事實，即功能是應用型。 寫withinBounds這樣：

withinBounds = pure (&&) <*> all (>= 0) <*> all (<= 8) 

或者這樣說：

withinBounds = (&&) <$> all (>= 0) <*> all (<= 8) 

你可以讀到Applicatives here和here

Answer 3

有一個這基本上是專門爲自由點的組合物^{†類具有多個「頻道」的}：Arrow。如果你決定讓所有事情都沒有問題，那麼這就是IMO的出路。關於這個醜陋的一點是，你需要不斷uncurry功能：

import Control.Arrow 

withinBounds = all (>=0) &&& all (<=8) >>> uncurry (&&) 

這如何與一個圖是最好的理解：

 all (>=0) ──── 
     ╱    ╲ 
──── &&&   >>> uncurry (&&) ─── 
     ╲    ╱ 
     all (<=8) ──── 

---

^†_{Arrow作品在廣義設置;不僅僅適用於Hask函數，而是適用於任何合適的類別。但僅僅將它用於功能足夠有用。}

Answer 4

注意，X < = 8當且僅當8-X> = 0，所以，只使用前奏，我們可以寫

withinBounds :: [Int] -> Bool 
withinBounds = all $ (all (>=0)) . (zipWith (+) [0,8]) . (zipWith (*) [1,-1]) . (replicate 2) 

基本上我剛映射x到[x,x]然後[x,8-x]然後我需要這兩個同時> = 0。

當然，正如評論中指出的那樣，您也可以製作a,b參數，以便稍後重用它們。

希望這會有所幫助。