Heteroskedasticity是否已解決？

Question

我創建了兩個連續變量收入和費用的線性迴歸模型。前者是自變量，後者是依賴變量。我最初發現模型中存在異方差性，然後考慮數據的擴散，然後計算一個估算函數（Breusch-Pagan測試），該函數計算出p值爲012e2.2e-16。由於這小於0.05的顯着性水平，我拒絕了有同方差的零假設，並得出異方差確實存在的結論。

在試圖糾正我用下面的代碼用於對因變量的Box-Cox變換的異方差：

lmodI = lm(LCF2010$expense ~ LCF2010$income, data=newexcel) #my original Original model 
boxcox(lmodI, lambda = seq(0,0.5,0.1)) #Found the ideal lambda value to be 0.35 
newexcel <- cbind(newexcel, newexcel$expense^0.35) #Added the new variable to the original dataframe 
names(newexcel)[14] <- "Yprime" #Changed the column name to "Yprime" 
lmodINew <- lm(Yprime ~ income, data=newexcel) #Created the new linear model 

然後我決定把舊模式比較新的，看看我糾正異方差 - 創建以下診斷圖：

原始模型：

新模式：

我還對新模型進行了Breusch-Pagan測試，發現p值在p值爲< 2.2e-16時保持不變。這和我看不出這兩個診斷地塊之間差異很大的事實讓我感到困惑，因爲我期望我用來解決異方差的方法。

我預計新模型的p值高於0.05，所以我不能拒絕零假設，因此具有同方差性。在盒式轉換過程中我做錯了什麼？

Answer 1

從你的情節看來，你有幾百個觀察。請記住，Breusch-Pagan測試本質上是觀測次數R平方的數量，其中R平方來自迴歸器上殘差的輔助迴歸（參見Wooldridge 2015中的等式[8.16]）。如果n很大，則此統計量將始終拒絕零假設。