附近地點的經緯度位置

Question

當附近3處附近的經緯度信息以及距離地點的距離是多少時，我怎樣計算出一個地方的緯度經度？ （g1，y1），（x2，y2）和（x3，y3）三個地方。設D分別距離A，B和C的距離爲k1，k2和k3-km。如何確定D的緯度和經度？

如果所有這些點，A，B，C和D位於一個平面上，則可以通過確定三個圓的交點，分別來自A，B和C，半徑分別爲k1，k2和k3。但是，如何確定位置，當點在球體上而不是在圓上？

Answer 1

我會假設k1，k2，k3是球體上的距離。

您或許可以通過使用a special case of the Vincenty formula來最精確地解決此問題。用你的三組值x，y和k，你可以建立一個方程組來求解第四點的緯度和經度。解決這個系統由於其複雜性可能會非常棘手，但可能有計算工具可以執行這樣的解決方案。

Answer 2

與平面開始，這裏是一個替代方法您推薦了3圈：

• 你既然知道A，B和C的座標，就可以計算出AB，AC和BC的長度。
• 可以用X標記我們想要找到的點。
• 我們知道AX = k1，BX = k2和CX = k3
• 現在畫出3個三角形：ABX，ACX，EDX。我們知道所有邊的長度，因此我們可以計算角度。
• 知道所有的座標，長度和角度，我們可以計算出X.

的座標幾乎可以使用相同的想法sphere-。但是：

• 座標應該在緯度/經度弧度
• 距離應該使用大圓距離公式來計算。請參閱Aviation Formulary。
• 三角形總角度不是180 - 它是180和540之間
• 知道邊緣lenghts，角度可以使用spherical law of cosines
• 現在，座標X的可以計算來計算。

需要一些時間才能習慣使用spherical trigonometry，但這是解決此類問題的最佳工具。