奇怪的假象變換

Question

我已經執行FFT（快速傅立葉變換），在Matlab時間序列波形，但我似乎有一個奇怪的波居然在傅立葉變換的情節，雖然有尖峯這一波的樣子我只希望在時域中看到的東西。有沒有編程的原因，爲什麼會發生這種情況？

Answer 1

傅立葉變換與逆傅立葉變換非常相似。一箇中的一個是另一箇中的一個波動。因此，如果您的系列中有一個異常數據點，則您將在頻域中擁有一個波分量。

可能的編程相關問題可能是未初始化的數據點，例如，爲1024點FFT提供1023個數據點。

Answer 2

FFT算法假設信號是週期性的，所以你可以得到一些文物，如果第一個和最後一個值的不同，足以使這一過渡看起來像一個階躍函數。爲了避免這種現象，您通常需要關閉數據窗口。

Answer 3

史蒂夫目前正在做一個很好的傅立葉變換系列on his blog。他特別談論2D變換，但是你可能會發現他對窗口的討論很有幫助。

Answer 4

請注意，有限長度信號的連續時間傅里葉變換可能會在頻域中看起來像「尖峯」。請參閱this post中對單個餘弦信號週期和十個餘弦信號週期的連續時間傅立葉變換的圖。

例如，無限程度餘弦信號具有簡單的傅立葉變換，這是一個對在+/-餘弦頻率脈衝。但是，如果你只得到了餘弦信號的10週期間，傅立葉變換看起來像這樣：