如何使用hmatrix計算矩陣的正交基？

orth(somematrix)內置於MATLAB中，但似乎沒有在Haskell hmatrix庫中可用。如何使用hmatrix計算矩陣的正交基？

2012-02-20 mcandre

他們說使用Numeric.LinearAlgebra.Algorithms.qr，但我不知道怎麼寫'orth'在'QR方面'。 – mcandre 2012-02-20 19:24:07

import Numeric.LinearAlgebra  

orth :: Field a => Matrix a -> [Vector a] 
orth m = toColumns $ fst $ qr m

或點免費

orth = toColumns . fst . qr

Wikipedia有一個解釋。

2012-02-21 00:18:13 vivian

也許這就是你需要：

orth m = toColumns u 
     where (u,_,_) = compactSVD m

2012-02-21 17:06:37

來自qr分解的旋轉q的列跨越整個空間。如果你想要輸入矩陣m的距離空間的正交基，那麼你必須只從q中選擇「rank m」列（使用SVD對矩陣秩進行數值估計）。或者，您可以像上面那樣使用compatSVD，但基礎矢量將會不同。 – 2012-02-22 08:40:25

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