如何將範圍<0;99>中的數字映射到範圍<-1.0;1.0>？

Question

所以我有一個函數，它總是返回範圍爲< 0; 99>（即0,1，... 99 - 整數）的數字。

將這些數字正確映射到範圍< -1.0; 1.0>的最佳方法是什麼？

0當然是-1.0，而99會是1.0。如何計算之間的數字？

Answer 1

使用的線性映射：

y = ((x/99.0) * 2) - 1 

工作原理：

• 除以99：此歸一化範圍從[0，99]到[0,1]。
• 乘以2：這會將範圍增加到[0,2]。
• 減法1：這是給出[-1，1]的譯文。

如果您願意，您當然可以將步驟（（x/99.0）* 2）合併爲一個分區。爲了清晰起見，我將它分開。

[a..b] 

向該範圍：

Answer 2

n = (n/99) * 2 - 1; 

Answer 3

要從該範圍映射的值x

[a'..b'] 

使用此公式：

x' = (x/99) * 2 - 1 

---

這樣的映射的工作方式如下：

x' = ((x - a)/(b - a)) * (b' - a') + a' 

一步一步：

1. 您第一計算的多遠a..b的x值是一個比：

   (x - a)/(b - a) 
   

   該值將介於0和1之間。

2. 然後使用這個值來計算值應在多大程度上爲a'..b'是：

   ratio * (b' - a') + a' 
   

你的具體情況：

x' = ((x - 0)/(99 - 0)) * (1.0 - (-1.0)) + (-1.0) 

或承包形式：

x' = (x/99) * 2 - 1 

注意：如果你在一個編程語言，其中整數除以另一個整數得到的整數除法這樣做，你應該提倡值浮點以避免處理的精度損失：

x' = (x/99.0) * 2.0 - 1.0 

Answer 4

不要手動進行縮放;在數學上眯縫了眼睛以找出真正意圖的東西。使用助手功能。

def scale(val, src, dst): 
    """ 
    Scale the given value from the scale of src to the scale of dst. 
    """ 
    return ((val - src[0])/(src[1]-src[0])) * (dst[1]-dst[0]) + dst[0] 

print scale(0, (0.0, 99.0), (-1.0, +1.0)) 
print scale(1, (0.0, 99.0), (-1.0, +1.0)) 
print scale(99, (0.0, 99.0), (-1.0, +1.0)) 

我發現這是比較有用的功能，在任何語言中的一個;您可以一目瞭然地瞭解scale（）調用的內容。

Answer 5

將此用於任何範圍（也可以是負值）。

[minFrom..maxFrom] - > [minTo..maxTo]

mappedValue = minTo + (maxTo - minTo) * ((value - minFrom)/(maxFrom - minFrom)); 

Answer 6

使用numpy，這將是最有效的

>>> from numpy import interp 
>>> interp(50, [0,99], [-1,1]) 
0.010101010101010166