2D中三角形的圓圈

Question

我一直在努力：如何獲得三角形外接圓的中心和半徑（2D）？ 我迄今所做的：

I used the 1.5 linear system that is easily computable, however my implementation does not work at all...

我的代碼（在Python中，使用的方便numpy的）：

def cercle_circonscrit(T): 
    A = np.array([[x3-x1,y3-y1],[x3-x2,y3-y2]]) 
    Y = np.array([(x3**2 + y3**2 - x1**2 - y1**2),(x3**2+y3**2 - x2**2-y2**2)]) 
    if np.linalg.det(A) == 0: 
     return False 
    Ainv = np.linalg.inv(A) 
    X = 0.5*np.dot(Ainv,Y) 
    x,y = X[0],X[1] 
    r = sqrt((x-x1)**2+(y-y1)**2) 
    return (x,y),r 

到目前爲止返回莫名的結果...但是我沒有嘗試證明上面的公式，這可能是錯誤的... 謝謝

Answer 1

你可能忘了獲取（x1，y1）等作爲函數的參數。

這應該工作：

import numpy as np 
from math import sqrt 

def cercle_circonscrit(T): 
    (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) = T 
    A = np.array([[x3-x1,y3-y1],[x3-x2,y3-y2]]) 
    Y = np.array([(x3**2 + y3**2 - x1**2 - y1**2),(x3**2+y3**2 - x2**2-y2**2)]) 
    if np.linalg.det(A) == 0: 
     return False 
    Ainv = np.linalg.inv(A) 
    X = 0.5*np.dot(Ainv,Y) 
    x,y = X[0],X[1] 
    r = sqrt((x-x1)**2+(y-y1)**2) 
    return (x,y),r 

T = ((0, 0), (1, 0), (0, 1)) 
cercle_circonscrit(T) 
#--> ((0.5, 0.5), 0.7071067811865476)