R中的加權歐幾里德距離

我想創建一個距離數據框的加權歐氏距離的距離矩陣。權重將在向量中定義。這裏有一個例子：R中的加權歐幾里德距離

library("cluster") 

a <- c(1,2,3,4,5) 
b <- c(5,4,3,2,1) 
c <- c(5,4,1,2,3) 
df <- data.frame(a,b,c) 

weighting <- c(1, 2, 3) 

dm <- as.matrix(daisy(df, metric = "euclidean", weights = weighting))

我搜索無處不在，聲稱支持加權不能「集羣」包內發現河的「菊花」功能的軟件包或解決方案，這一點，但權重唐似乎沒有被應用，它只是吐出常規的歐幾里得。距離。

任何想法堆棧溢出？

newdf <- sweep(df, 2, weighting, function(x,y) x * sqrt(y)) 
as.matrix(daisy(newdf, metric="euclidean"))

但是爲了以防萬一，你想有更多的控制和了解：

來源

2016-08-30 Gary866

https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/cluster/html/daisy.html 我可能搞錯了，其實。該文件似乎表示，權重只適用於高爾距離。儘管如此，我的問題仍然存在：是否有支持加權歐幾里德距離的包？ – Gary866

我認爲你需要顯示「加權距離」的公式。 –

http://images.slideplayer.com/16/5203007/slides/slide_49.jpg 所以在這個例子中（我已經糾正），如果我們想要第1行和第2行之間的距離，它會計算爲：距離= 1 *（1-2）^ 2 + 2 *（5-4）^ 2 + 3 *（5-4）^ 2 距離計算應用於大數據集，變量和權重在每次運行中都會有所不同。所以它不是簡單的（或者至少超出我的技能水平）寫我自己的功能，因此我在尋找一個軟件包。 – Gary866

我們可以通過其各自的重量的平方根第一每一列乘以使用縮放@WalterTross'技術歐幾里德距離是什麼，我們可以寫一個自定義函數。作爲說明，我選擇了不同的加權方法。：

xpand <- function(d) do.call("expand.grid", rep(list(1:nrow(d)), 2)) 
euc_norm <- function(x) sqrt(sum(x^2)) 
euc_dist <- function(mat, weights=1) { 
    iter <- xpand(mat) 
    vec <- mapply(function(i,j) euc_norm(weights*(mat[i,] - mat[j,])), 
       iter[,1], iter[,2]) 
    matrix(vec,nrow(mat), nrow(mat)) 
}

我們可以通過對daisy功能確認測試結果：

#test1 
as.matrix(daisy(df, metric="euclidean")) 
#   1  2  3  4  5 
# 1 0.000000 1.732051 4.898979 5.196152 6.000000 
# 2 1.732051 0.000000 3.316625 3.464102 4.358899 
# 3 4.898979 3.316625 0.000000 1.732051 3.464102 
# 4 5.196152 3.464102 1.732051 0.000000 1.732051 
# 5 6.000000 4.358899 3.464102 1.732051 0.000000 

euc_dist(df) 
#   [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5] 
# [1,] 0.000000 1.732051 4.898979 5.196152 6.000000 
# [2,] 1.732051 0.000000 3.316625 3.464102 4.358899 
# [3,] 4.898979 3.316625 0.000000 1.732051 3.464102 
# [4,] 5.196152 3.464102 1.732051 0.000000 1.732051 
# [5,] 6.000000 4.358899 3.464102 1.732051 0.000000

我懷疑Walter的方法，是因爲應用通過它們的平方根首先，我從來沒有見過的權重的原因，它是通常爲1/w。其次，當我將權重應用於我的功能時，我會得到不同的結果。

euc_dist(df, weights=weighting)

來源

2016-08-31 03:49:31

有多種加權方式。我會用'w'縮放每一個軸來放置'w'倍的重量。對曼哈頓而言，這顯然會產生預期的效果。歐幾里得佔據了方塊，但是誰說它沒有做'（w *（x_i-y_i））^ 2'？對我而言，這似乎是最令人驚訝的加權方案。 –

@ Anony-Mousse你是對的，我也會通過它的重量而不是其平方根來縮放每個軸。歐幾里德距離是平方三角形之和的平方根，所以事實上，OP在他們的問題的評論中使用了距離的錯誤定義。我堅持這一點，這讓我引入權重的平方根，但這是一個壞主意。 –

如果只需要進行比較，那麼歐氏距離的平方（三角形的平方和）當然很有用，因爲它節省了計算量大的平方根提取步驟，但權重應該在標準歐幾里德度量中保持定義。 BTW歐幾里德曼和曼哈頓距離在所有維度上的增量相等時都是相等的，但其中一個爲零。 –

R中的加權歐幾里德距離

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