2013-12-22 17 views
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我對knappsack問題感興趣,我想用分支定界算法解決它。瞭解揹包上限

我知道上限可以通過對項目1..n按值/重量比降序排列來計算,找到中斷項目s(第一個不完全適合揹包的項目)並計算以下內容:

enter image description here(C爲knappsack,W(j)的項j的重量的容量)

enter image description here(計算S的分數仍然裝配在knappsack)

enter image description here(薩姆從第一個s-1項目中提取所有值並添加val的一部分s)

但是,我不明白的是爲什麼我們可以捨去第三個方程的第二部分仍然保持我們的上限。

我希望有人會給我一個提示,解釋或解釋的文獻參考。

回答

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該文獻假定所有項目都具有整數值。如果是這樣的話,顯然最大值是一個整數,所以上限可以向下舍入爲整數。

如果這些值是實數,則舍入不正確