如何使用定點算術在正弦查找表（LUT）中找到偏移量

Question

我正在生成LUT，將0-2PI分成512個片段，然後找到這些值的正弦值並將它們存儲爲Q1.31值。

實施例：

LUT[0] = 0 

LUT[1] = sin((1/512) * 2*PI) * (2^31) 
.. 
.. 

LUT[511] = sin((511/512) * 2*PI) * (2^31) 

我的輸入也是在Q1.31格式的值。

我的問題是我怎麼去使用LUT，即什麼是找到該表中的偏移值，當我得到一個隨機值作爲輸入弄清楚正弦值

實例的算法：

int sample_input = 0.125 * (2^31) //0.125radians in Q31 format = 268435456 

Answer 1

請注意0.125radians * (2^31)方法不適用於大於1弧度的角度。也許你想規範化角度 (0.125radians/2Pi) * (2^31)
無論如何，你需要將2^31範圍映射到2^9 - 所以只需除以2^22即可。 例如：

Angle = 0.125 radians. 
0.125 /(2*Pi) * 2^31 = 42 722 829 
42 722 829/2^22 = 10 
Result = Lut[10] = 262 874 923