如何在Matlab中用'n'個變量（二次多項式）求解'n'（非線性）方程組？

Question

在Matlab中可以用'n'個變量（等級2或1）求解'n'（無線性）方程組嗎？

你能指點我一個例子嗎？

我試着使用fsolve功能，但下一個錯誤出現：

??? Error using ==> feval Undefined function or method 'ecuaciones' for input arguments of type 'double'.

example with fsolve

編輯：

我叫 'ecuaciones.m' 文件，該文件有下一個內容：

function [f]=ecuaciones(x) 

f(1)=x(1) + x(2) + x(3) + 2*x(4) -1,905; 
f(2)=2*x(3) + 3*x(4) + x(5) + x(6) - 3,922; 
f(3)=x(1) + 2*x(2) + x(4) + x(5) + x(6) - 1,961; 
f(4)=1,961*x(3) + x(3)*x(5) - x(2)*x(3) - 0,02834*(x(5)^2); 
f(5)=9,32845*(x(3)^2) - x(4)*x(6); 
f(6)=61,4723*x(1)*x(6) - x(2)*x(5); 


J = zeros (n,n); 

J = 

[ 1, 1, 1, 2, 0, 0] 
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0] 
[ 0, 0, 2, 3, 1, 1] 
[ 1, 2, 0, 1, 1, 1] 
[ 0, -x3, x5 - x2 + 1961/1000, 0, x3 - (1417*x5)/25000, 0] 
[ 0, 0, (2625725246496519*x3)/140737488355328, -x6, 0, -x4] 
[ (8651457105425229*x6)/140737488355328, -x5, 0, 0, -x2, (8651457105425229*x1)/140737488355328]; 

然後，在Matlab控制檯我嘗試：

>> x0=[1,1,1,1,1,1]; 
>> [x,feval,flag]=fsolve('ecuaciones',x0); 

Answer 1

使用函數處理

>> x = fsolve(@ecuaciones, x0); 

你需要確保ecuaciones.m在MATLAB的路徑。

UPDATE：
更好的收斂，您可能需要計算雅可比也。
在你的情況下，所述雅可比是n通過n矩陣J(l,k)是f(l) w.r.t x(k)在點x的偏導數。
您將需要修改ecuaciones.m返回輸出第一是f，第二個是J

function [f J] = ecuaciones(x) 

f(1)=x(1) + x(2) + x(3) + 2*x(4) -1,905; 
f(2)=2*x(3) + 3*x(4) + x(5) + x(6) - 3,922; 
f(3)=x(1) + 2*x(2) + x(4) + x(5) + x(6) - 1,961; 
f(4)=1,961*x(3) + x(3)*x(5) - x(2)*x(3) - 0,02834*(x(5)^2); 
f(5)=9,32845*(x(3)^2) - x(4)*x(6); 
f(6)=61,4723*x(1)*x(6) - x(2)*x(5); 

J = [... 
     1, 1, 1, 2, 0, 0;... 
     0, 0, 0, 0, 0, 0;... 
     0, 0, 2, 3, 1, 1;... 
     1, 2, 0, 1, 1, 1;... 
     0, -x3, x5 - x2 + 1961/1000, 0, x3 - (1417*x5)/25000, 0;... 
     0, 0, (2625725246496519*x3)/140737488355328, -x6, 0, -x4;... 
     (8651457105425229*x6)/140737488355328, -x5, 0, 0, -x2, (8651457105425229*x1)/140737488355328]; 

你可以叫fsolve

>> x = fsolve(@ecuaciones, x0, struct('Jacobian','on'));