轉換集f :: a->一個形式在函數組合上的幺半羣 - 我該如何使這是一個Monoid的實例？

Question

它看起來好像轉換應該形成一個Monoid，其中標識函數爲空元素，標準函數組合爲二元運算。我認爲這不是特別有用，但它應該是可能的。沿着線的東西：

instance Monoid (a -> a) where 
     mempty = id 
     mappend f g = (.) 

以上不編譯，可能是因爲它是由預先存在的定義屏蔽

instance Monoid b => Monoid (a -> b) where 
    mempty _ = mempty 
    mappend f g x = f x `mappend` g x 

錯誤是：

Illegal instance declaration for ‘Monoid (a -> a)’ 
     (All instance types must be of the form (T a1 ... an) 
     where a1 ... an are *distinct type variables*, 
     and each type variable appears at most once in the instance head. 
     Use FlexibleInstances if you want to disable this.) 
    In the instance declaration for ‘Monoid (a -> a)’ 

我米仍然是一個Haskell擦洗，所以我不知道我怎麼能解決這個問題 - 任何幫助？

Answer 1

實際上錯誤消息描述它很好：a -> a是太具體類型：

所有實例類型必須是以下形式(T a1 ... an) 其中a1 ... an是不同類型變量， 和每種類型的可變在實例頭中最多出現一次。

這裏的T是函數型->，你也許能寫沒有特別的中間符號

instance Monoid ((->) a a) where … 

，並明確a並不只出現一次。

關於如何可以解決此問題，再次錯誤信息建議

使用FlexibleInstances如果要禁用此[限制。