如何在MATLAB中生成多重二維高斯圖像分佈

Question

我想在MATLAB中生成多重高斯圖像。圖像包含三個圓圈。每個圓圈的強度遵循高斯分佈。完全，圖像的直方圖將是一個muliplicate高斯分佈直方圖預期

這是我的代碼。但是，它沒有達到我預期的直方圖。你能幫我產生了直方圖上圖

rows=256; columns=256; 
grayImage=zeros(rows,columns); 
t = linspace(0,2*pi,50); % approximated by 100 lines 
r = (rows-10)/2;    % circles will be separated by a 10 pixels border 
circle1 = poly2mask(r*cos(t)+rows/2+0.5, r*sin(t)+columns/2+0.5, rows, columns); 

r = (rows-10)/3; 
circle2 = poly2mask(r*cos(t)+rows/2+0.5, r*sin(t)+columns/2+0.5, rows, columns); 

r = (rows-10)/5; 
circle3 = poly2mask(r*cos(t)+rows/2+0.5, r*sin(t)+columns/2+0.5, rows, columns); 

grayImage(circle1) =30; 
grayImage(circle2) =100; 
grayImage(circle3) =130; 
im_normal=double(grayImage)./max(grayImage(:)); 
v = var(im_normal(:)); 
im_noise= imnoise(im_normal,'gaussian',0,v/20); 
subplot(131);imshow(grayImage,[]); title('Free-noise image'); 
subplot(132);imshow(im_noise);title('Noisy image'); 
subplot(133);imhist(uint8(255.*im_noise)); title('Hist. of noisy mage'); 

這是我上面的代碼圖像的圖像。感謝所有

Answer 1

首先，你有幾件事情錯在你的代碼。

當你從unit8轉換爲double時的第一個。你不需要按照最大值劃分，而是255，因爲這是理論上的最大值，不管你是否在圖像中都有它（否則，爲什麼你稍後會增加BU 255？！？！）。

此外，我將兩個圖像都顯示爲uint8。更改後的代碼loks，如：

rows=256; columns=256; 
grayImage=zeros(rows,columns); 
t = linspace(0,2*pi,50); % approximated by 100 lines 
r = (rows-10)/2;    % circles will be separated by a 10 pixels border 
circle1 = poly2mask(r*cos(t)+rows/2+0.5, r*sin(t)+columns/2+0.5, rows, columns); 

r = (rows-10)/3; 
circle2 = poly2mask(r*cos(t)+rows/2+0.5, r*sin(t)+columns/2+0.5, rows, columns); 

r = (rows-10)/5; 
circle3 = poly2mask(r*cos(t)+rows/2+0.5, r*sin(t)+columns/2+0.5, rows, columns); 

grayImage(circle1) =30; 
grayImage(circle2) =100; 
grayImage(circle3) =130; 
im_normal=double(grayImage)./255; 
v = var(im_normal(:)); 
im_noise= imnoise(im_normal,'gaussian',0,v/20); 
subplot(131);imshow(grayImage,[]); title('Free-noise image'); 
subplot(132);imshow(mat2gray(im_noise),[]);title('Noisy image'); 
subplot(133);imhist(uint8(255.*im_noise)); title('Hist. of noisy mage'); 

給人一種形象：

那麼，現在的直方圖看上去更相似。但爲什麼不一樣？

有兩件事情正在發生。一個是真正的直方圖以0-50之間的值開始，第二個是這個高斯的大小不符合你的「客觀」直方圖。讓我們逐個解決它們。

第一個問題是一種ovbious：您的圖像不僅有3種顏色，但黑色背景！因此，你的直方圖將有3高斯和大量的黑色。如果你想刪除它，你需要確保你的3個關卡覆蓋整個圖像，不留下「黑色區域」。

第二個問題是這三個塊的高斯，高斯。要理解這一點，你需要知道這些高斯的幅度取決於這些「單色」斑點所佔據的面積。深灰色像素的數量比白色像素的數量大，因此與該顏色對應的高斯高。做一些簡單的圓圈面積計算，你應該能夠計算出你想要與其他圓圈成比例的圓的面積，以便讓gaussians達到你想要的大小。