Sum和產品的Applicative/Monad實例的用途是什麼？

我對Sum和Product newtypes的理解是它們用作數字類型的monoidial包裝。我會明白Functor實例，但爲什麼還有Applicative,Monad其他任何看似無用的實例？我知道他們在數學上沒問題（同構於Identity modad，對吧？）但是用例是什麼？例如，如果有Applicative Sum實例，我預計會在某處遇到類型爲Sum (a -> b)的值。我無法想象這可能會有用。Sum和產品的Applicative/Monad實例的用途是什麼？

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2016-09-27 user1747134

我同意，這些事例似乎沒有任何意義。明確「因爲我們可以」的情況。 – leftaroundabout

我現在沒有權限訪問GHCi，但是有可能它們可以用來做'x :: Sum Int; x = do {1; 2; 3; 4; 5}'？ – bheklilr

@bheklilr它「有效」，並返回'總和5'，因爲'總和'是身份單子。 – chi

這種情況下是便於吊裝任意函數在事情發生到現在住一個Sum或Product內工作。例如，人們可能會想像想要對Sum中的某些內容進行按位操作，而不是裸露;然後liftA2 (.&.) :: Sum Int -> Sum Int -> Sum Int（例如）。

人們還可以通過給Bits實例Sum，但推廣該技術將需要Sum的實現者來預測人們可能曾經想要做的每一項操作，這似乎是一個艱鉅的任務提供了這種操作。提供Applicative和Monad實例爲用戶提供了一次全部翻譯，以提升他們喜歡的任何功能 - 包括Sum的實施者未預測的有用功能。

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2016-09-27 16:50:26

是的，但這可以說是濫用'Applicative'類。爲了這個目的，使用['Iso' combinators]（http://hackage.haskell.org/package/lens-4.14/docs/Control-Lens-Iso.html）更好。 – leftaroundabout

@leftaroundabout你能否仔細說一下'Iso'組合器更好？天真地說，它們看起來像一個奇怪的折衷：它是一個非常沉重的依賴關係（當然不是應該被放入基地的依賴關係），並且提升兩個或更多參數函數的語法看起來比單個應用「liftA2」更冗長。 –

@leftaroundabout，當我看着'au'和'auf'，我的眼睛掠過。 – dfeuer

這樣的值通常由二元運算符的部分應用產生。假設Functor和Applicative情況類似

import Control.Applicative 
import Data.Monoid 

instance Functor Sum where 
    fmap f (Sum x) = Sum (f x) 

instance Applicative Sum where 
    pure = Sum 
    (Sum f) <*> (Sum x) = Sum (f x)

，那麼你可以看到Sum (a -> b)值怎麼會出現。

> :t (*) <$> (Sum 5) 
(*) <$> (Sum 5) :: Num a => Sum (a -> a) 

> (*) <$> (Sum 5) <*> (Sum 10) 
Sum {getSum = 50}

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2016-09-27 16:09:25 chepner

由於'Num'實例，'Sum 5 * Sum 10'也有效。 – chi

Sum和產品的Applicative/Monad實例的用途是什麼？

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