多維矩陣乘法

Question

我想知道是否可以執行多維矩陣乘法而不訴諸for-loop。給定的N由-P矩陣A和N通過-M-通過-P矩陣B，I要計算M維矢量y，定義逐元素作爲

y(j) = sum_(i = 1,...,N) sum_(k = 1,...,P) A(i,k)*B(i,j,k) 

Answer 1

可以線性化A成一個行向量，然後reshape和permute陣列B作爲基質，從而使期望的結果是公正的矩陣乘法：

M = 5; 
N = 6; 
P = 8; 
A = rand(N,P); 
B = rand(N,M,P); 
result = A(:).'*reshape(permute(B, [1 3 2]), [], M); 

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或者reshape矩陣A使得其尺寸與那些對準，使用bsxfun與單體擴展相乘，然後求和兩個所需的維度：

result = sum(sum(bsxfun(@times, reshape(A, N, 1, P), B), 1), 3);