根據二項式和指數分佈生成數字

Question

我想根據

1）在[0,1]之間生成N（1000）數字。二項分佈：對於二項分佈，如果我使用s=np.random.binomial(10,0.5,1000)那麼我得到的數字在1到10之間。有什麼辦法可以將它們限制在[0,1]

2）。指數分佈：對於指數如果我使用：x=np.random.exponential(1,1000)那麼我也無法獲得[0,1]之間的數字

是否有某種方式可以根據我在python [0,1]之間生成浮點數到二項和指數分佈。

Answer 1

二項分佈：

vcnt = 10  
s=np.random.binomial(vcnt,0.5,1000) 
s = [elem/float(vcnt) for elem in s] 

或者你也可以用做：

vcnt = 10  
s=np.random.binomial(vcnt,0.5,1000)/float(vcnt) 

你可以檢查與結果：

print(max(s)) 
print(min(s)) 

指數分佈，這是更復雜，因爲指數分佈的隨機變量可以採用無限大（小）的值。

Answer 2

1）沒有辦法在0和1之間生成二項分佈式浮點數。爲什麼？因爲在二項分佈中，隨機變量N =成功次數，因此每個定義一個整數。你可以做的是：

s = np.random.binomial(100, 0.5, size=1000)/100. 

編輯：或者等價形式：

s = np.random.binomial(100, 0.5, size=1000)/float(100) 

爲了確保您一個浮動，而不是一個整數devide。

這將根據n（=試驗次數）= 100，p = 0.5根據比例二項式分佈爲您提供0.xx形式的花車。你用這段代碼得到了什麼？對於每一個抽取的隨機變量，你每次擲硬幣100次，並在每次顯示頭部時將1加1（或者尾巴，因爲你選擇p爲0.5）並不重要。由於這樣的事實，頭部和長度100的尾部的任何序列具有相同的概率（即P 1 100），您可以根據所有可能的組合數與分配結束：

http://en.wikipedia.org/wiki/Combination

你做什麼除以100是你定義你的隨機變量不加1時，頭顯示，但1/100。爲了增加N到1000或10000，你會越來越接近的東西，可以用正態分佈來近似：

http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution#Normal_approximation

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.random.normal.html#numpy.random.normal

注意p不應該是接近0或1爲近似值。

2）在這裏，你可能要像泊松分佈：

http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution#Poisson_approximation

http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution

https://stats.stackexchange.com/questions/2092/relationship-between-poisson-and-exponential-distribution