瞭解遞推關係稱之爲內循環

Question

int fun (int n) 
{ 
    int x=1, k; 
    if (n==1) return x; 
    for (k=1; k<n; ++k) 
    x = x + fun(k) * fun(n – k); 
    return x; 
} 

解決方案中的遞推關係給出如下：

解決這是很容易的，我得到的答案是51

疑問是爲什麼'1'（用紅色劃線）不在總和之內？

我明白，如果它是漸近分析，我們會認爲它是不變的時間，因爲我們只需要知道增長的性質，但因爲這裏我們需要一個準確的答案。

由於這條線x + fun(k) * fun(n – k)在循環內部，x也循環，所以爲什麼它在外部求和？

Answer 1

大多數運行總和從0開始。然而，這個從1開始。這個常量值是你強調的那個值。它來自線

int x = 1，k;