如何找到2個「快速解決」線性方程的整數？

我需要一種方法來找到滿足兩個未知數的方程的整數。約束條件是這兩個整數將是1和10000之間。例如：如何找到2個「快速解決」線性方程的整數？

value = 21 
for x in range(1, 10001): 
    for y in range(1, 10001): 
     if (3 * x) + (5 * y) == value: 
      x_val = x 
      y_val = y 
     break

在這種情況下，我會得到x_val = 2和y_val = 3。 如果沒有整數解或多種解決方案，那麼輸出應該是0

我想一個快速的方法來解決這個「方程式」，而不是反覆迭代。這在Python中可能嗎？謝謝。

來源

2017-02-10 Arjun Vasudevan

什麼樣的等式？ – Blender

@Blender這是一個線性方程。 –

使用一個單一的方程式，您無法在不迭代的情況下解決它。 –

這裏的關鍵是要知道只有正面投入到方程中。這樣可以縮短您需要檢查的數量。例如，如果值爲3000，則只需要檢查1到1000而不是1到10000.您需要將公式中的變量值除以公式中的最小公分母，並將其用作上邊界，減少迭代方法的負擔。

來源

2017-02-10 04:44:55 JordanH

許多解決方案，這裏是最簡單的：

for x in xrange(1, 10001): 
    y = float(value - (x * x_val))/y_val 
    if int(y) == y and 10000 >= y >= 1: 
     print ("x={}, y={}".format(int(x), int(y)))

例子：

>>> x_val = 2 
>>> y_val = 3 
>>> value = 21 
>>> for x in xrange(1, 10001): 
...  y = float(value - (x * x_val))/y_val 
...  if int(y) == y and 10000 >= y >= 1: 
...   print ("x={}, y={}".format(int(x), int(y))) 
... 
x=3, y=5 
x=6, y=3 
x=9, y=1

優化提出了自己，因爲我們不希望負值的機會......

for x in xrange(1, 10001): 
    y = float(value - (x * x_val))/y_val 
    if x * x_val > value: 
     break 
    if int(y) == y and 10000 >= y >= 1: 
     print ("x={}, y={}".format(int(x), int(y)))

來源

2017-02-10 04:51:37 smac89

如何找到2個「快速解決」線性方程的整數？

回答

相關問題