Knights and Knives邏輯命題

Question

我有一個關於騎士和Knaves和邏輯命題的問題。如果我想解決這個難題，並且我認爲我有兩種公民：騎士，他們總是說實話，還有騎士，他們總是說謊。根據一些公民的話語，我必須決定他們是什麼類型的人。

有三種公民：a，b和c，誰在談論自己：

a says: 」All of us are knaves.」 
b says: 」Exactly one of us is a knight.」 

爲了解決這一難題，我應該確定：什麼樣的公民爲a，b和c？我應該通過使用命題邏輯對上述兩個話語建模來解決這個難題，並且我假設我可以使用p來描述一個knight和¬p來描述一個knave。我會怎麼做呢？對於在大學裏沒有做過任何明顯的離散數學的人的任何暗示？

Answer 1

A和C是Knaves。 B是騎士。

• 如果A是騎士，「我們所有人都是歹徒」是真實的。所以，A也會是一個狂暴。這是一個矛盾。因此，A是一個可怕的。
• 如果B是一個Knave，那麼「我們中的一個是騎士。」是錯誤的。這意味着2個或更多的騎士。但是A和B都不是騎士。如何可能是2個或更多的騎士（因爲C是唯一一個有可能成爲騎士的人）。所以，B是一個Knave。
• 我們剛纔表明B是騎士。所以，他自己是他所談論的唯一的騎士。所以，C是一個Knave。

現在，我不認爲你可以在命題邏輯中建模這個論點。首先，在「我們所有人都是歹徒」和「我們中的一個人是騎士」這兩個陳述中注意普遍存在的量詞（「全部」和「完全一個」）。另外一個，注意A和B正在談論自己。像這樣建模的情況是歷史上最難的問題之一（而不是開玩笑！）。看看下面的鏈接，瞭解更多信息：

https://en.wikipedia.org/wiki/Liar_paradox

https://en.wikipedia.org/wiki/Self-reference

Answer 2

你可以先創建一個Truth table, 我可以說A必須是狂亂的，而B是騎士。因爲如果A是一個騎士，他不能說他是一個傀儡（謊言），他也不能說所有人都是歹徒（不能說真話），所以B是一個騎士（如果B他可以'不要說讓A成爲騙子的真相，他必須成爲一個），然後C就是一個可怕的角色。