我試圖從0到7（有替換）隨機抽樣7個數字，但受制於所選數字加起來爲7的約束。因此，例如，輸出0 1 1 2 3 0 0沒問題，但輸出1 2 3 4 5 6 7沒有。有沒有辦法使用示例命令添加約束？R：sample（）命令受到約束
我打算使用replicate（）函數與示例命令作爲參數，從示例命令返回N個不同的向量列表。我目前使用示例命令（沒有任何約束）的方式，我需要非常大，以獲得儘可能多的可能的矢量，總和爲7。我認爲必須有一個更簡單的方法來做到這一點！
這裏是我的那部分代碼：
x <- replicate(100000, sample(0:7, 7, replace=T))
理想情況下，我想在×10,000或100,000向量總和爲7，但需要一個巨大的N值來做到這一點。謝謝你的幫助。
要確保你均勻採樣，你可以只生成所有排列並限制那些總和7：
library(gtools)
perms <- permutations(8, 7, 0:7, repeats.allowed=T)
perms7 <- perms[rowSums(perms) == 7,]
從nrow(perms7)，我們看到的只有1716種可能的排列那筆7.現在你可以從排列均勻的樣品：
set.seed(144)
my.perms <- perms7[sample(nrow(perms7), 100000, replace=T),]
head(my.perms)
# [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
# [1,] 0 0 0 2 5 0 0
# [2,] 1 3 0 1 2 0 0
# [3,] 1 4 1 1 0 0 0
# [4,] 1 0 0 3 0 3 0
# [5,] 0 2 0 0 0 5 0
# [6,] 1 1 2 0 0 2 1
這種方法的優點是，它很容易地看到，我們正在取樣統一隨機。此外，這是相當快 - 建設perms7在我的電腦上花了0.3秒，並建立一百萬行my.perms花了0.04秒。如果你需要繪製多個矢量，這將比遞歸方法快得多，因爲你只是使用矩陣索引到perms7而不是分別生成每個矢量。
這裏的數字的計數的樣本分佈：
# 0 1 2 3 4 5 6 7
# 323347 188162 102812 51344 22811 8629 2472 423
開始與所有零，添加一個到任何元素，做7次：
sumTo = function(){
v = rep(0,7)
for(i in 1:7){
addTo=sample(7)[1]
v[addTo]=v[addTo]+1
}
v
}
或者等價地，只需選擇你要長7的一個樣本遞增7元，那麼製表那些，確保您製表高達7：
sumTo = function(){tabulate(sample(7, 7, replace = TRUE), 7)}
> sumTo()
[1] 2 1 0 0 4 0 0
> sumTo()
[1] 1 3 1 0 1 0 1
> sumTo()
[1] 1 1 0 2 1 0 2
我不知道這是否會產生從所有可能組合的統一樣本...
IND的分配100,000個以上的個人元素是：
> X = replicate(100000,sumTo())
> table(X)
X
0 1 2 3 4 5 6
237709 277926 138810 38465 6427 627 36
那個時候沒打到0,0,0,0,0,7！
與其他解決方案相比，此遞歸算法將輸出對於大數字具有更高概率的分佈。我們的想法是扔一個隨機數y在0:7在任何七個可用插槽，然後在0:(7-y)用隨機數重複，等：
sample.sum <- function(x = 0:7, n = 7L, s = 7L) {
if (n == 1) return(s)
x <- x[x <= s]
y <- sample(x, 1)
sample(c(y, Recall(x, n - 1L, s - y)))
}
set.seed(123L)
sample.sum()
# [1] 0 4 0 2 0 0 1
繪圖100000個載體把11秒我的機器上，在這裏是分配我得到：
# 0 1 2 3 4 5 6 7
# 441607 98359 50587 33364 25055 20257 16527 14244
重複10萬用了8秒用我的方法，並且我得到了一個'c（0,0,7,0,0,0,0）'！ – Spacedman 2014-09-20 17:30:58
算法獲得7的概率是7^6或117,649中的一個。我想這是由OP決定他想要什麼樣的分配。 – flodel 2014-09-20 17:33:21
實際上有8個可能的值（0-7），所以實際上有8^7 = 2,097,152個7長度的置換。在我的回答中，我發現只有1716個總和爲7，所以我預計向量'c（0,0,7,0,0,0,0）'的58個發生率。只有獲得一個可能是沒有統一抽樣的證據。 – josliber 2014-09-20 17:40:48
有可能是一個更容易和/或更優雅的方式，但這裏的使用LSPM:::.nPri功能的窮舉法。鏈接包括對於那些感興趣的算法的R-only版本的定義。
#install.packages("LSPM", repos="http://r-forge.r-project.org")
library(LSPM)
# generate all possible permutations, since there are only ~2.1e6 of them
# (this takes < 40s on my 2.2Ghz laptop)
x <- lapply(seq_len(8^7), nPri, n=8, r=7, replace=TRUE)
# set each permutation that doesn't sum to 7 to NULL
y <- lapply(x, function(p) if(sum(p-1) != 7) NULL else p-1)
# subset all non-NULL permutations
z <- y[which(!sapply(y, is.null))]
現在你可以從z採樣和放心，你得到總計爲7
我看到josilber建議同樣的事情。我會離開這個答案是另一種選擇。 – 2014-09-20 18:07:48
我發現這個問題有趣的置換，並給它一些額外的思考。 R（sample()）中的另一種（更一般的）從所有可行解中均勻採樣的方法（不會產生並存儲所有置換（這在7個數字中顯然不可能），可以是簡單的MCMC執行：
S <- c(0, 1, 1, 2, 3, 0, 0) #initial solution
N <- 100 #number of dependent samples (or burn in period)
series <- numeric(N)
for(i in 1:N){
b <- sample(1:length(S), 2, replace=FALSE) #pick 2 elements at random
opt <- sum(S[-b]) #sum of complementary elements
a <- sample(0:(7-opt), 1) #sample a substistute
S[b[1]] <- a #change elements
S[b[2]] <- 7 - opt - a
}
S #new sample
這對於一些樣本來說當然非常快。 「分佈」：
#"distribution" N=100.000: 0 1 2 3 4 5 6 7
# 321729 189647 103206 52129 22287 8038 2532 432
當然，在這種情況下，它實際上是可以找到並存儲所有組合，如果你想從所有可能的結果有巨大的樣品，只是使用partitions::compositions(7, 7)，因爲也由Josh建議O'Brien在評論中，爲了避免計算所有排列，當只需要一小部分時：
perms7 <- partitions::compositions(7, 7)
>tabulate(perms7[, sample(ncol(perms7), 100000, TRUE)]+1, 8)
#"distribution" N=100.000: 0 1 2 3 4 5 6 7
# 323075 188787 102328 51511 22754 8697 2413 435
這正是我原來的樣子。我拿了這個x變量的一個子集，但是N = 100000，這個子集還是很小的。該子集甚至非常小，N = 1000000，更不用說它需要一段時間才能運行！ – 2014-09-20 17:09:22
你可能需要使用組合**如果**你想從所有可能的組合中得到一個統一的樣本... – Spacedman 2014-09-20 17:15:19
'partitions :: parts（7）'給你所有的分區（將整數分成一個總和），這可能是答案的組成部分... – 2014-09-20 17:31:34