Math.sin給人怪異的答案

-1

double num1 = sc.nextInt();

我用：

double sin = Math.sin(Math.toRadians(num1));

並取得輸出：

if(calc.contains("sin")) { 
    System.out.println (sin); 
}

如果我輸入了NUM1：

30它計算罪惡。它給我0.49999999999999994

來源

2016-11-24 shane

請閱讀[每個計算機科學家應該瞭解的浮點算術知識]（https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html） –

對不起，我沒有認爲這是這個問題的重複。通常的「浮點算術被打破」解釋了爲什麼像'0.1'這樣的特定數字不能完全表示。但0.5 **可以完全代表**，所以這個問題的答案肯定是不同的。 – ajb

@ajb是的，0.5可以精確表示，但pi/6不能。所以我們把一個精確的30轉換成一個不精確的pi/6，然後找到一個不完全是0.5的正弦。 –

sin（30°）肯定是0.5，但是沒有一個字典包含一個密鑰30°，其值爲0.5，所以計算機需要計算它。

的公式表示以上。

讓我們計算sin（30°），30°=π/ 6，所以F（X）=π/ 6 - π^1296分之3 - π^九十三萬三千一百二十○分之五 - ....

而那麼在這個過程中，準確性錯誤會導致「不可預測的」（實際上可預測的）問題。

來源

2016-11-24 02:26:48 Sraw

我認爲這個答案忽略了一點。「罪」的合約說結果必須在1 ULP「正確」之內。但問題在於對「罪」的爭論 - 這就是不精確的「π/ 6」。 –

@DavidWallace你是對的，π/ 6的不精確性是這種情況下的實際精度誤差。 – Sraw

π/ 6不能完全在計算機中表示（它不能完全表示在紙上）。這會導致結果稍微偏離。使用Unix高精度計算器「bc」（注意：我不知道正弦和餘弦的準確程度），我發現程序中的實際值是π/ 6 +ε，其中ε是大約5.3604×10 ^-17。使用sin公式（x + y），預期的結果應該是sinπ/6cosε+sinεcosπ/ 6。 cosε約爲1 - 10 ^-33，所以這種差異不足以影響結果。然而，sinεcosπ/ 6大約爲4.64x1^-17。所以實際結果應該是0.4999999999999999535774978而不是0.5。

這個結果也不會完全代表double。由於double具有52位的尾數，因此其值大於等於0.25且等於或大於0的數字可以由多達2 ^-54的數字表示。用於表示此結果的double將是0.499999999999999944488848768742172978818416595458984375。如果打印出的文字是System.out.println，打印後會在一定數量的小數位後停止，所以這會被截斷爲0.49999999999999994，這是您看到的結果。（顯示的位數在[http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/lang/Double.html#toString-double-](this javadoc中討論]。

來源

2016-11-24 02:38:13 ajb

對不起，以前我沒有看到。 – ajb

Math.sin給人怪異的答案

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