RSA加密/解密：轉換爲字符串

Question

我正在爲我的一個類做一個項目。教授讓我們在不使用加密庫的情況下製作RSA加密/解密程序（全部從頭開始）。所以我得到我的p，q，n，phi，e和d，一切都很好。我遇到的問題是試圖加密它。我採取每個字符的ASCII條例並使用我的e和n加密。但是，我返回的數字遠遠超出範圍，無法重新轉換爲ASCII字符。我怎樣才能把這個數字改成一個字符，並且以後還能用我的私鑰解密它？以下是我的粗略代碼：

import random 

def generatePrimes(): 
    prime = False 
    while prime == False: 
     n = random.randint(10000, 100000) #generates random integer between 10,000 and 100,000 
     if n % 2 != 0: #checks if integer is divisible by 2 
      for x in range(3, int(n ** 0.5), 2): #starts at 3, increments by 2 to check if integer is divisible by anything 
       if n % x == 0: 
        break #if integer divides a number x and has no remainder, it isn't prime and the loop breaks 
       else: 
        prime = True #a prime number is found 

    return n #returns prime number 



def findE(n, pn): 
    factor = True 
    while factor == True: 
     e = random.randint(3, 35) #creates random integer from 2 to p(n), but keeps it small for ease of use 
     if n % e != 0: #checks if integer is divisible by n 
      factor = False #if remainder is not 0, the integer isn't divisible by n. if remainer is 0, the loop restarts to choose another number 

    return e 



def findD(e, pn): 
    d = pow(e, pn - 2, pn) #calculates d 

    return d 



def encryption(): 
    p = generatePrimes() #creates random prime number for p 
    q = generatePrimes() #creates random prime number for q 
    n = p * q #finds n by multiplying p and q 
    pn = (p - 1) * (q - 1) #finds p(n) 
    e = findE(n, pn) #creates e such that 1 < e < p(n) 
    d = findD(e, pn) #creates d 

    print('n =', n) 
    print('e =', e) 
    print('d =', d) 

    print('Keys have been created.') 
    message = input('Enter the message you wish to encrypt:') 

    newMessage = '' #creates new string that the encrypted message will be put into 
    for x in message: 
     x = ord(x) #converts character into ASCII reference number 
     x = (x ** e) % n #encrypts using rsa algorithm 
     x = chr(x) 
     newMessage += x #places new character into the encrypted string 

    print('Here is your encrypted message:') 
    print(newMessage) 


def decryption(): 
    n = int(input('Enter in a value for n:')) 
    d = int(input('Enter in a value for d:')) 

    newMessage = [] 
    message = input('Enter the message you wish to decrypt:') 
    for x in message: 
     x = ord(x) 
     x = (x ** d) % n 
     x = chr(x) 
    newMessage += x 

    print('Here is your decrypted message:') 
    print(newMessage) 

Answer 1

您不得單獨加密字符串中的每個字符。您必須將整個字符串編碼爲單個數字，然後對該數字執行rsa加密。解碼時必須相反。 RSA具有標準的字符序列可以有多長時間，應該如何編碼和填充。 （見PKCS1或OAEP）

順便說一句你的findE功能有缺陷。沒有人關心，如果n%e==0，但e和pn必須是coprime。最簡單的是爲e選擇一個不太小的素數，如e==65537。它不一定是隨機的。

Answer 2

通常，對於這種類型的玩具RSA實現，每個字符都是單獨加密的。現在加密將產生一個介於零和N之間的值，即模數。

編碼此值的最簡單方法是始終確保它的大小爲dLen小數，其中dLen是顯示模數N所需的小數位數。您可以通過爲零位數前綴來執行此操作，直到值爲合適的大小。然後，解密，讀取dLen字符，將其轉換爲數字，並使用私鑰執行模冪運算。

對於實際的RSA加密（例如RSA-OAEP）也會發生同樣的情況。這裏加密的結果被轉換爲保持模量所需的相同數量的字節。這個功能被稱爲I2OSP。上面的實現可以讓你練習實現這樣的功能。

---

Tamas當然是正確的，當他解釋說 - 在現實生活中 - 這不是如何加密字符串。您將使用混合密碼系統，而不是使用分組密碼來加密明文（轉換爲字節）。