證明論證真值表真/假

Question

有人可以幫我解決真值表嗎？我想創建一個真值表來證明這是否屬實。

Answer 1

A B C B∧C A∨(B∧C) A ∨ B A ∧ C (A ∨ B) ∨ (A ∧ C) 
0 0 0  0  0  0  0    0 
0 0 1  0  0  0  0    0 
0 1 0  0  0  1  0    1 
0 1 1  1  1  1  0    1 
1 0 0  0  1  1  0    1 
1 0 1  0  1  1  1    1 
1 1 0  0  1  1  0    1 
1 1 1  1  1  1  1    1 

當A = 0，B = 1，C = 0

A ∨ (B ∧ C) = 0 
(A ∨ B) ∨ (A ∧ C) = 1 ∨ 0 = 1 

所以∨（B∧C）= A∨B）∨（A∧C）是假的。

Answer 2

 
A = 0, B = 0, C = 0 
A ∨ (B ∧ C) = 0 ∨ (0 ∧ 0) = 0 ∨ 0 = 0 
(A ∨ B) ∨ (A ∧ C) = 0 

執行類似的A，B和C

 
A = 0, B = 0, C = 1 
A = 0, B = 1, C = 0 
//// etc. 

的7個組合，如果你發現兩端同爲全部八個隨後被證實。否則就不一樣了。

同時訪問Wikipedia entry for truth table的細節。應用程序部分包含另一個等式的示例證明。

注意：聽起來像一個家庭作業。所以不提供完整的解決方案。

Answer 3

您只有三個布爾變量，這意味着2^3 = 8條目真值表就足夠了。我建議分解表中的列以一次產生一個布爾結果。如果你的布爾方程兩邊的兩列匹配，他們證明它們是相同的，否則你會有一個或多個反例。

如果兩個表達式匹配，那麼你可以嘗試用布爾代數規則證明它們是相等的。卡諾圖甚至可以用來指明方向。