獲取型積分一個的值=>並[a]從一個積分的值=>（[A]，[A]，[A]）

Question

所以我玩這個周圍：

factors :: Integral a => a -> [a] 
factors n = filter (\d -> n `rem` d == 0) . takeWhile (\d -> d*d <= n) $ [ 1 .. ] 

abundants_perfects_deficients :: Integral a => ([a],[a],[a]) 
abundants_perfects_deficients = foldr switch ([],[],[]) [1..] 
    where switch :: Integral a => a -> ([a],[a],[a]) -> ([a],[a],[a]) 
     switch n (as,ps,ds) = 
      let t = sum (factors n) in 
       if t < n then (as,ps,n:ds) 
      else if t == n then (as,n:ps,ds) 
      else     (n:as,ps,ds) 

雖然我有abundants_perfects_deficients，我寧願有三個值：abundants,perfects和deficients所有類型Integral a -> [a]。

一兩件事，不工作是：

abundants,perfects,deficients :: Integral a => [a] 
(abundants,perfects,deficients) = abundants_perfects_deficients 

因爲這限制了三都是在同一a。

我試圖事做他們一個接一個，所以他們不會互相制約，但沒有工作，要麼：

perfects :: Integral a => [a] 
(_,perfects,_) = abundants_perfects_deficients 

因爲編譯器無法弄清楚如何轉換類型forall a. Integral a => ([a],[a],[a])的值爲(t1, forall a. Integral a => [a], t2)。

這似乎足夠的cromulent。

現在我知道我可以單獨執行這些（只是perfects = filter isPerfect [1..]），或將其約束到所有相同類型的（(abundants,perfects,deficients) = abundants_perfects_deficients工作正常，如果abundants,perfects,deficients :: [Integer]），但

• 我喜歡使用共享信息來建立所有三個
• 我想不只是被限制爲Integer小號

想法？

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編輯：讓人着迷足夠的這個作品：

abundants :: Integral a => [a] 
abundants = f as 
    where as :: [Integer] 
     (as,_,_) = abundants_perfects_deficients 
     f :: Integral a => [Integer] -> [a] 
     f = map fromInteger 

但這並不：

abundants_perfects_deficients' :: (Integral a,Integral p, Integral d) => ([a],[p],[d]) 
abundants_perfects_deficients' = (f as, f ps, f ds) 
    where as,ps,ds :: [Integer] 
     (as,ps,ds) = abundants_perfects_deficients 
     f :: Integral a => [Integer] -> [a] 
     f = map fromInteger 

abundants,perfects,deficients :: (Integral a) => [a] 
(abundants,perfects,deficients) = abundants_perfects_deficients' 

我不知道爲什麼。

Answer 1

這涉及到多態類型的真正含義是什麼，這是稍微比他們第一次的顯示更加複雜。

在這一點上可能更容易轉換思維方式，並在量詞看成是拉姆達抽象形式：像∀ a. [a] A型是這樣一個功能採取單一類型的參數，並返回一個列表這種類型的東西。像Integral a這樣的類約束可以被視爲額外的參數（具體來說，實例字典），當GHC爲您找到值時，它們將被隱式提供。

爲了強調這一點，我將寫出量詞爲/\ a ->來模仿lambda語法，並將類約束寫爲常規參數。

用這種方式寫的，abundants_perfects_deficients的類型是/\a -> Integral a -> ([a],[a],[a])，並且您的初始嘗試失敗，主要是因爲您試圖對雙參數函數的結果進行模式匹配。在許多情況下，GHC會自動混洗這些隱含的爭論以使事情順利進行，但這裏很明顯不能 - 從abundants_perfects_deficients得到任何結果，您首先需要將它應用於兩個參數，得到單態結果，然後使用該模式綁定。即使模式只綁定了一個值，其餘的仍然是_，但GHC仍然需要對模式綁定本身進行類型檢查，所以即使看起來額外的參數可能會浮出到單個綁定的標識符上，也會失敗原因是一次綁定所有三個。

要將三個多態值綁定到一個模式，您需要額外的參數放在裏面，給abundants_perfects_deficients一個像(/\a -> Integral a -> [a], /\a -> Integral a -> [a], /\a -> Integral a -> [a])這樣的類型。這需要the ImpredicativeTypes extension，這有點過去了，我仍然很謹慎。

很多讓你跳動的東西是，GHC不夠聰明來找出「明顯」的東西，例如基於綁定的特定部分內使用的浮動隱式類型和約束參數。考慮到它已經在幕後做了多少魔術，這並不會讓我感到困擾。 ：]

最簡單的解決方案是將所有三個分開綁定，使用選擇功能提取單個元素。這可以讓頂級綁定以預期的方式呈現多態，並且隱含的參數被隱式地傳遞給abundants_perfects_deficients，並且投影函數在（現在是單形的）模式匹配之後簡單地丟棄其他三個。

Answer 2

abundants,perfects,deficients :: Integral a => [a] 
(abundants,perfects,deficients) = abundants_perfects_deficients 

嘗試：

fst3 (a,_,_) = a 
snd3 (_,a,_) = a 
thd3 (_,_,a) = a 

abundants,perfects,deficients :: Integral a => [a] 
abundants = fst3 . abundants_perfects_deficients 
perfects = snd3 . abundants_perfects_deficients 
deficients = thd3 . abundants_perfects_deficients 

Answer 3

fromIntegral可能是有用的：

Prelude> :t fromIntegral 
fromIntegral :: (Num b, Integral a) => a -> b 

Answer 4

可能略有偏差，但無論如何。

你factors功能失常（嘗試計算factors 28;）

這裏有一個不同的解決問題的方法：

classifieds = map (\n -> (n, compare n (sum $ factors n))) [1..] 

perfects = map fst $ filter ((== EQ) . snd) classifieds 
abundants = map fst $ filter ((== GT) . snd) classifieds 
deficients = map fst $ filter ((== LT) . snd) classifieds