在tcl中比較浮點數

Question

當我計算點和線之間的距離時，我遇到了問題。 有浮點數計算（比較表達式）問題。由於這個原因，我無法知道$ onextensionFlag的完美價值。請看下面... 我可以知道什麼是錯的嗎？

proc calculateDistanceToLinefrompoint {P line} { 
# solution based on FAQ 1.02 on comp.graphics.algorithms 
# L = sqrt((Bx-Ax)^2 + (By-Ay)^2) 

#  (Ay-Cy)(Bx-Ax)-(Ax-Cx)(By-Ay) 
# s = ----------------------------- 
#     L^2 
# dist = |s|*L # => 
#  | (Ay-Cy)(Bx-Ax)-(Ax-Cx)(By-Ay) | 
# dist = --------------------------------- 
#      L 
# (Ay-Cy)(Ay-By)-(Ax-Cx)(Bx-Ax) 
# r = ----------------------------- 
       # L^2 
# r=0  P = A 
# r=1  P = B 
# r<0  P is on the backward extension of AB 
# r>1  P is on the forward extension of AB 
# 0<=r<=1 P is interior to AB 

set ret 0 
set Ax [lindex $line 0 0] 
set Ay [lindex $line 0 1] 
set Az [lindex $line 0 2] 

set Bx [lindex $line 1 0] 
set By [lindex $line 1 1] 
set Bz [lindex $line 1 2] 

set Cx [lindex $P 0] 
set Cy [lindex $P 1] 
set Cz [lindex $P 2] 

if {$Ax==$Bx && $Ay==$By && $Az==$Bz} { 
    set ret [list [GetDistanceBetweenTwoPoints $P [lindex $line 0]] 1] 
} else { 
    set L [expr {sqrt(pow($Bx-$Ax,2) + pow($By-$Ay,2) + pow($Bz-$Az,2))}] 
    #puts "L=$L" 
    set d_val [expr {($Ay-$Cy)*($Bx-$Ax)-($Ax-$Cx)*($By-$Ay)-($Az-$Bz)*($Az-$Cz)}] 
    set n_rval [expr {$d_val/pow($L,2)}] 
    set n_rval [format "%0.3f" $n_rval] 

    if { 0 < $n_rval && $n_rval < 1} { 
     set onextensionFlag 0;# inside clipping area 
    } elseif {$n_rval == 0 || $n_rval == 1} { 
     set onextensionFlag 1 ;# inside clipping area (but on point) 
    } elseif { $n_rval > 1 || $n_rval < 0 } { 
     set onextensionFlag 2 ;# outside clipping area 
    } else { 
     set onextensionFlag 3 ;# consider inside clipping area 
    } 

    set ret [list [expr {abs($d_val)/$L}] $onextensionFlag $n_rval] 


    } 
    } 

Answer 1

浮點數（在所有語言中，而不僅僅是Tcl）代表大多數數字有點不精確。因此，他們通常不應該比較平等，因爲這是不太可能的。相反，您應該檢查兩個值是否在一定數量範圍內（數量被稱爲epsilon，並考慮到浮點計算中存在小錯誤）。

在代碼中，你可能會這樣寫：

set epsilon 0.001; # Small, but non-zero 
if { $epsilon < $n_rval && $n_rval < 1-$epsilon} { 
    set onextensionFlag 0;# inside clipping area 
} elseif {abs($n_rval) < $epsilon || abs(1-$n_rval) < $epsilon} { 
    set onextensionFlag 1 ;# inside clipping area (but on point) 
} elseif { $n_rval >= 1+$epsilon || $n_rval <= -$epsilon } { 
    set onextensionFlag 2 ;# outside clipping area 
} else { 
    set onextensionFlag 3 ;# consider inside clipping area 
} 

基本上，認爲在許多行而言，你改點小間隔：

   0    1 
————————————————|————————————————|———————————————— 

到

   0-ε 0+ε   1-ε 1+ε 
———————————————(—)——————————————(—)——————————————— 

如何檢查您所在的範圍，然後從中選擇。