將十進制數位數組轉換爲二進制數位數組

Question

這可能是一個非常奇特的問題。

我的問題如下：

的TI 83+圖形計算器，您可以使用任一組件和連接電纜到計算機或內置的TI-BASIC編程語言，它編程。

根據我發現，它只支持16位整數和一些模擬浮點數。

我想與然而稍大數（約64位）的工作，所以，我使用與單位數的數組：

{1, 2, 3, 4, 5} 

將是十進制12345

在二進制，即110000 00111001或二進制數組：

{1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1} 

這將是計算器如何顯示它。

我該如何去轉換這個十進制數字的數組（它對於計算器來說太大了以顯示它作爲本地類型）轉換爲十進制數字的數組？

效率不是問題。這不是功課。

這會讓我自由地爲這樣的數組等實現Addition。

謝謝！

Answer 1

想過這個問題，我想我會用下面的「算法」

• 檢查（在本例中爲5）最後一位

• 如果是奇數，店做（從二進制陣列

• 以相反的順序）1現在通過2通過下面的方法把數：

• 開始與第一個數字和清除「攜帶」變量。
• 將它除以2並添加'carry'變量。如果餘數爲1（檢查這個你做的和& 1分之前）然後把5進
• 重複，直到所有數字再次被兩個步驟完成

重複，直到整個號碼是減少到0。

在您的二進制數組數爲二進制表示

你的例子： 1,2,3,4,5

• 5是奇數，所以我們存儲1二進制陣列中：
• 0,2,3,4,5 => 0,1 + 5,3,4,5 => 0,6,1,4,5：1
• 我們使用算法除以2陣列=> 0,6,1,2 + 5,5 => 0,6,1,7,2

並重復：

0,6,1,7,2最後一位是偶數，所以我們存儲0：0,1（通知我們填補右二進制串至左）

等

你最終有一個二進制

編輯： 不僅僅是上文澄清：我做的是古老的算法：

int value=12345; 
while(value>0) 
{ 
     binaryArray.push(value&1); 
     value>>=1;  //divide by 2 
} 

除了你的例子中，我們沒有一個int，而是一個表示一個（10個鹼基）int的數組; ^）

Answer 2

這裏的主要問題是你要在不相互重合的基礎之間，因此在輸入數字和輸出數字之間沒有直接的孤立映射。你可能打算要開始與你最顯著位，輸出儘可能多的產出至少顯著的數字，你可以，你需要諮詢下一個數字之前，等等。這樣，您只需要在任何給定的時間點最多檢查2個輸入數字。

您可能會發現它的處理順序存儲在逆轉形式的數字而言是有利的（使得至少顯著數字來首次在陣列中）。

Answer 3

在途中，將十進制表示中的每個數字轉換爲它的二進制表示，然後添加的所有的數字二進制表示：

5 = 101 
40 = 101000 
300 = 100101100 
2000 = 11111010000 
10000 = 10011100010000 

      101 
      101000 
     100101100 
    11111010000 
+ 10011100010000 
---------------- 
    11000000111001 

在C＃概念的證明：

方法轉換爲二進制數字的陣列，加入陣列和乘法陣列由10：

private static byte[] GetBinary(int value) { 
    int bit = 1, len = 1; 
    while (bit * 2 < value) { 
    bit <<= 1; 
    len++; 
    } 
    byte[] result = new byte[len]; 
    for (int i = 0; value > 0;i++) { 
    if (value >= bit) { 
     value -= bit; 
     result[i] = 1; 
    } 
    bit >>= 1; 
    } 
    return result; 
} 

private static byte[] Add(byte[] a, byte[] b) { 
    byte[] result = new byte[Math.Max(a.Length, b.Length) + 1]; 
    int carry = 0; 
    for (int i = 1; i <= result.Length; i++) { 
    if (i <= a.Length) carry += a[a.Length - i]; 
    if (i <= b.Length) carry += b[b.Length - i]; 
    result[result.Length - i] = (byte)(carry & 1); 
    carry >>= 1; 
    } 
    if (result[0] == 0) { 
    byte[] shorter = new byte[result.Length - 1]; 
    Array.Copy(result, 1, shorter, 0, shorter.Length); 
    result = shorter; 
    } 
    return result; 
} 

private static byte[] Mul2(byte[] a, int exp) { 
    byte[] result = new byte[a.Length + exp]; 
    Array.Copy(a, result, a.Length); 
    return result; 
} 

private static byte[] Mul10(byte[] a, int exp) { 
    for (int i = 0; i < exp; i++) { 
    a = Add(Mul2(a, 3), Mul2(a, 1)); 
    } 
    return a; 
} 

轉換的數組：

byte[] digits = { 1, 2, 3, 4, 5 }; 

byte[][] bin = new byte[digits.Length][]; 
int exp = 0; 
for (int i = digits.Length - 1; i >= 0; i--) { 
    bin[i] = Mul10(GetBinary(digits[i]), exp); 
    exp++; 
} 
byte[] result = null; 
foreach (byte[] digit in bin) { 
    result = result == null ? digit: Add(result, digit); 
} 

// output array 
Console.WriteLine(
    result.Aggregate(
    new StringBuilder(), 
    (s, n) => s.Append(s.Length == 0 ? "" : ",").Append(n) 
).ToString() 
); 

輸出：

1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,1 

編輯：
用於通過幾十相乘的陣列增加的方法。在將數字轉換爲二進制數組之前將數字相乘，必須對數組進行處理。