內部舍入困境：總結Ruby浮點數的準確方法？

Question

這當然打破：

(0.1 + 0.1 + 0.1) => 0.30000000000000004 

(0.1 + 0.1 + 0.1) == 0.3 # false 

我並不需要一個完美的總和，只是不夠好，說兩輛花車相同的值。我能想出的最好的結果是將等式兩邊相乘。這是最好的方法嗎？

((0.1 + 0.1 + 0.1) * 1000).round == (0.3 * 1000).round 

更新：我被困在Ruby v1.8.7。

Answer 1

圓形方法支持小數規範舍入到：http://www.ruby-doc.org/core-1.9.3/Float.html#method-i-round

所以

(0.1 + 0.1 + 0.1).round(1) == (0.3).round(1) 

...應該是不錯的。

Answer 2

準確求和和有效比較是有區別的。你說你想要前者，但看起來你希望後者。基礎的Ruby浮點運算是IEEE，並且具有用於最小化累積誤差的合理語義，但是總是會在使用不能精確表示所有值的表示時發生。爲了精確模擬誤差，FP加法不應該產生精確的值，它應該產生一個間隔，並且進一步的加法將按間隔操作。

實際上，許多應用程序不需要詳細計算錯誤，他們只需要進行計算並知道比較不準確，輸出的十進制表示應該舍入。

下面是Float的一個簡單擴展，它可以幫助您比較。它或類似的東西應該在stdlib中，但不是。

class Float 
    def near_enough?(other, epsilon = 1e-6) 
    (self - other.to_f).abs < epsilon.to_f 
    end 
end 

pry(main)> (0.1 + 0.1 + 0.1).near_enough?(0.3) 
=> true 
pry(main)> (0.1 + 0.1 + 0.1).near_enough?(0.3, 1e-17) 
=> false 
pry(main)> ([0.1] * (10**6)).reduce(:+).near_enough?(10**5, 1e-5) 
=> true 
pry(main)> ([0.1] * (10**6)).reduce(:+).near_enough?(10**5) 
=> false 

採摘適當epsilon可以是在一般情況下棘手。您應該閱讀What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。我發現布魯斯道森的浮點技巧博客很好，這裏是他的章節Comparing Floating Point Numbers

如果你真的關心準確性，你可以用一個確切的表示法來做你的算術。 Ruby提供了一個Rational類（甚至回到1.8），讓你對分數進行精確的算術運算。

pry(main)> r=Rational(1,10) 
=> (1/10) 
pry(main)> (r + r + r) == Rational(3,10) 
=> true 
pry(main)> (r + r + r) == 0.3 
=> true 
pry(main)> r.to_f 
=> 0.1 
pry(main)> (r + r + r).to_f 
=> 0.3